Problem: 53. 最大子数组和

文章目录

• 题目描述
• 思路及解法
• 复杂度
• Code

题目描述

思路及解法

1.定义dp数组：dp[i]表示以nums[i]为结尾的子序列的最大子序列和；
2.状态初始化：dp[0] = nums[0],表示以nums[0]为结尾的子序列的最大子序列和为nums[0]本身；
3.状态转移：注意上述定义的dp表示的实际意义是nums[i]为结尾的子序列的最大子序列和；若当前已经得到dp[i-1],则对于dp[i]我们要么在dp[i-1]的基础上再选择讲nums[i]加进来组成一个以nums[i]为结尾的最大子序列，要么直接选择nums[i]；所以直接在二者中选择一个较大的赋值给dp[i]即可
4.计算结果：在dp数组中选出最大的值返回即可；

复杂度

时间复杂度:

O ( n ) O(n) O(n);其中 n n n为原数组 n u m s nums nums的大小

空间复杂度:

O ( 1 ) O(1) O(1)

Code

class Solution { public:     /**      * Dynamic programing      * @param nums Given arr      * @return int      */     int maxSubArray(vector& nums) {         int n = nums.size();         vector dp(n + 1);         dp[0] = nums[0];         for (int i = 1; i < n; ++i) {             dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);         }         int max = INT_MIN;         for (int i = 0; i < n; ++i) {             if (dp[i] > max) {                 max = dp[i];             }          }         return max;     } };