辗转相除法求出最大公约数思路：

假设两个数字a和b，求两个数字相除的余数c=a%b，如果余数为0，则b为最大公约数。如果b不为零，a=b,b=c,继续循环计算

最小公倍数思路：

两个数的最小公倍数数等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。即：x，y的最小公倍数 min(公倍数)=x*y÷max(公约数)

代码接口说明如下：

1、unsigned int GreatestCommonDivisor(unsigned int a,unsigned int b);

功能：求a，b最大公约数

参数a，b：传入的两个数值，不能全为0

返回值：0代表错误，正常返回最大公约数

2、unsigned int LeastCommonMultiple(unsigned int a,unsigned int b);

功能：求a，b最小公倍数

参数a，b：传入的两个数值，两个数都不能为0

返回值：0代表错误，正常返回最小公倍数

具体代码实现如下：

#include   /* 最大公约数 */ /* 返回最大公约数，返回0代表错误 */ unsigned int GreatestCommonDivisor(unsigned int a,unsigned int b){ 	 	unsigned int c; 	 	if( a == 0 && b != 0 ){ 		return b;  	}else if( a != 0 && b == 0 ){ 		return a; 	}else if( a == 0 && b == 0 ){ 		printf("err:both input data are '0'\n"); 		return 0; 	}else{ 		while(1){ 			c = a % b; 			if(c == 0){ 				return b; 			}else{ 				a=b; 				b=c; 			}	 		}		 	} 	 }  /* 最小公倍数 */ /* 返回最小公倍数，返回0代表错误 */ unsigned int LeastCommonMultiple(unsigned int a,unsigned int b){  	if( a == 0 || b == 0){ 		printf("err:input data have '0'\n"); 		return 0; 	}else{ 		return (a * b / GreatestCommonDivisor(a,b)); 	}  } int main(){ 	 	 	printf("GCD:%d\n",GreatestCommonDivisor(20,30)); 	printf("LCM:%d\n",LeastCommonMultiple(30,20));  	return 0; }