堆顶的删除

• 一.堆顶出列的原理
• 二.堆顶出列的实现
• • 1.覆盖最大元素并出列
  • 2.向下调整成为堆
• 三.堆排序
• 四,总结

一.堆顶出列的原理

还记得我们刚开始说的嘛,如果我想要拿出最大的,那么下一个最大的会花落谁家.
那么就需要用到堆顶出列的原理了.

然后我们再对顶节点,进行向下调整就可以了.

二.堆顶出列的实现

1.覆盖最大元素并出列

先将顶节点拿出,然后用最后一个元素来赋值,再对整个长度减1,那么现在最大节点(堆顶)就出列了.

2.向下调整成为堆

出列后的数组,肯定不是一个最大堆,因为最后一个值上来了,我们需要进行调整,因为其他地方都没有变,只有我们的堆顶变了,所以我们只需要考虑堆顶向下调整,也就是下标为1的地方.

三.堆排序

最大堆每次都是最大的元素出列,那么就形成了一种排序的效果.

这是一种复杂度为log n的方法,效率很高.
同时,这种比较如果用在优先级里面,效率也很高,那么优先级队列用堆来实现也不错.

四,总结

删除堆的操作可以分为两个步骤：删除根节点和调整堆。

1.删除根节点：

• 将根节点与最后一个节点进行交换；
• 删除最后一个节点；
• 更新堆的大小。

2.调整堆：

• 从根节点开始，与其子节点比较，找到较大（小）的子节点；
• 如果根节点小于（大于）子节点，则交换两者的值；
• 重复上述步骤，直到节点没有子节点或满足堆的性质。

删除堆的操作时间复杂度为O(log n)，其中n是堆的大小。