文章目录

• • 引言
  • 正文
  • • 小友的生产线
    • • 个人实现
      • 参考实现
    • 小友策划游戏人物
    • • 个人实现
      • 参考实现
    • 最佳工作任务安排
    • • 个人实现
      • 参考实现
    • 大众评分最高的一次旅程
  • 总结

引言

• 今天晚上七点钟到九点钟是用友集团的笔试，作为今天算法练习的主要内容！具体怎么样，晚上再说喽！

正文

小友的生产线

• 小友设计了一条新的生产线，在该条生产线上共有0-n种工序。每种工序之间可能存在上下游关系，如果一种工序没有下游工序，则为终点工序。如果一种工序其所有可能下游工序均可到达终点工序，则称该工序为合规工序。

• 给你一个有向图，其中有n个节点，表示不同种工序，以及不同工序之间的关系，请计算该条生产线中，所有的合规工序，并按照升序排列。

• 注意：终点工序无下游工序，默认为合规工序。

输入描述

• 第一行输入正整数n，表示共有n个工序节点；

• 接下来n行，每行有j(1<=j

• 注意：若工序节点i为终点工序，则j=1，且数值为-1

输出描述

• 输出一个数组，用来表示所有的合规工序，并按照升序排列

补充说明

● n == graph.length ● 1 <= n <= 104 ● 0 <= n[i].length <= n ● -1 <= n[i][j] <= n - 1 ● n[i] 按严格递增顺序排列 ● 图中可能包含自环 

示例 1

• 输入

5 1 2 3 4 1 2 3 4 0 4 -1 

• 输出

4 

说明

• 只有工序4是终点工序，即为合规工序

示例 2

• 输入

7 1 2 2 3 5 0 5 -1 -1 

• 输出

 2 4 5 6 

说明

工序5和6为终点工序，即为合规工序 工序2和4开始的所有下游工序最终都指向终点工序，按照升序排列最终结果为2，4，5，6

个人实现

• 这道题我是单纯使用回溯实现的，个人看来就是判定没有给节点的所有可能路径，是否可能会成环，如果会成环，那就是不可能是合理工序，如果所有可能路径都不会成环，那就是合理工序。
• 种类使用回溯实现的，具体如下

import java.util.*;  // 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息 public class Main {     static boolean[] visited;     static boolean[][] matrix;     static Set set;     static List res;      static boolean dfs(int curIdx){         for(int i = 0;i < matrix[0].length;i ++){             // 判断是否存在路径             if(matrix[curIdx][i]){                 // 存在成环路径,直接返回                 if (visited[curIdx] || visited[i]) return false;                 // 存在路径，并且i是终止节点情况，直接跳过                 if(set.contains(i)) continue;                 // 存在路径，并且i不是终点的情况，需要递归访问                 visited[i] = true;                 if(!dfs(i))  return false;                 visited[i] = false;             }         }         return true;     }      public static void main(String[] args) {         set = new HashSet<>();         res = new ArrayList<>();          Scanner in = new Scanner(System.in);         int count = in.nextInt();         visited = new boolean[count];         matrix = new boolean[count][count];         for(int i = 0;i <= count;i ++){             String line = in.nextLine();             if(i == 0) continue;             if( line.isEmpty())  set.add(i);             Scanner lineScn = new Scanner(line);             while(lineScn.hasNextInt()){                 int a = lineScn.nextInt();                 if(a == -1){                     set.add(i - 1);                 }else{                     matrix[i - 1][a] = true;                 }             }             lineScn.close();         }            // 遍历每一个元素         for (int i = 0;i < count ;i ++){             if(set.contains(i)) continue;             //visited[i] = true;             if(dfs(i)) set.add(i);             Arrays.fill(visited,false);             //visited[i] = false;         }          for(int x : set){             res.add(x);         }         Collections.sort(res);         for(int x : res) System.out.print(x + " ");      } } 

• 上述代码只能通过百分之四十的样例，然后剩下的怎么调节，都过不去了，这里专门复习一下，看一下一般来说怎么做的！

参考实现

• 修改如下，正常的回溯我都想了很久，正常不应该是这样的，确定了回溯的迭代条件，以及终止条件就可以直接上模板了，不应该这样的！
• 我的方法是针对无向图的环的检测，针对有向图的检测会出现问题的，这里还是建立使用三个状态来检测有向图的环，具体如下！
• 三种状态
  • 0表示未访问
  • 1表示正在访问
  • 2表示已经访问，处理过当前节点，当前节点后续是不存在环的，直接跳过就行了！

boolean isCyclicUtil(int v,int[] visited){ 	// 当前路径下确实存在环 	if(visited[v] == 1)	return true;  	// 检测是否已经是访问过的点 	if(visited[v] == 2)	return false; 	 	visited[v] = 1; 	for(int neighbour:adj.get(v)){ 		if(isCyclicUtli(neighbour,vivited)){ 			return true; 		} 	} 	visited[v] = 2; 	return false; }  public boolean isCyclic() {         int[] visited = new int[V];          for (int i = 0; i < V; i++) {             if (isCyclicUtil(i, visited)) {                 return true;             }         }          return false;     } 

三个状态，11成环，22非环，12中间是循环

小友策划游戏人物

• 小友是一个游戏策划，他计划设计一个新人物，该人物的攻击模式较为特殊：他的附加攻击力可以拆分为n份（n>=2），这n份的乘积作为最终伤害值。游戏总监认为该人物过于超模（过于强大），要求对其附加攻击力增加上限限制。
• 现在给你最终伤害值的上限和该人物的附加攻击力，请判断该人物的实际最终伤害值是否会超出给出的最终伤害值上限。
• 输入描述

输入两个数值，第一个数值为最终伤害值上限，第二个数值为该人物的附加攻击力。 例如：2920 22 2920为最终伤害值的上限 22为该人物的附加攻击力 

• 输出描述

输入true或者false true表示超出上限 false表示未超出上限 

• 补充说明

最终伤害值上限不会超过int最大值 

示例一

• 输入

1 2 

• 输出

false 

• 说明

最终伤害上限1 附加攻击力2 2=1+1 1*1=1 所以未超过上限 

个人实现

• 我用的方法应该是有问题的，是拆成尽可能大的两个数字的乘积，然后在计算最大值，具体如下

import java.util.Scanner;  public class Main {     public static void main(String[] args) {         Scanner in = new Scanner(System.in);         int maxV = in.nextInt();         int att = in.nextInt();         long maxAtt = 0;         for(int i = 2;i <= att;i ++){             long tempAtt = (long) (Math.pow(i, (double) att / i) * (att % i));             maxAtt = Math.max(maxAtt,tempAtt);         }          System.out.println(maxAtt > maxV);     } } 

• 这个题目还是要想想使用动态规划怎么做

参考实现

• 之前学了那么久的闫氏DP分析法，这里得想想看怎么弄分析，从集合的角度出发！这道题目对于任意的数字都可以分成两个数字，然后划分点是从第一个点往后遍历到最终的结果，具体如下图

import java.util.Scanner;  public class Main {     public static void main(String[] args) {         Scanner in = new Scanner(System.in);         int maxV = in.nextInt();         int att = in.nextInt();          int[] dp = new int[att + 1];         dp[0] = 0;         dp[1] = 0;         dp[2] = 1;          for(int i = 2;i <= att;i ++){             for(int j = 1;j < i;j ++){                 dp[i] = Math.max(dp[i],                             Math.max(j * (i - j),                                 Math.max(dp[j] * dp[i - j],                                     Math.max(j * dp[i - j],dp[j] * (i - j)))));             }         }         System.out.println(dp[att]);     } } 

最佳工作任务安排

• 小友所在的部门在进行一系列复杂的开发项目。为了优化开发流程，部门要求工程师在不同的任务之间切换。每个任务有不同的执行时间，有些任务因为各种原因无法进行（标记为-1）。工程师可以在规定的跳跃范围内从一个任务跳到另一个任务，但每次执行任务需要消耗相应的时间。
• 你的目标是找到一个从任务列表开头到结尾的执行顺序，使得总执行时间最小。如果存在多个总执行时间相同的顺序，返回按索引值更小优先的顺序。如果无法到达最后一个任务，返回一个空数组。

规则

1.输入一个整数数组 tasks 表示任务执行时间，长度为 n。 2.输入一个整数 maxStep 表示单次切换任务的最大切换长度。 3.你从任务列表的第一个任务开始（tasks[0] 不是 -1）。 4.从任务 i 切换到任务 j，消耗的时间为 tasks[j]。 5.如果你当前位于任务 i，你只能跳到任务 i + k（满足 i + k <= n），其中 k 在范围 [1, maxStep] 内。 6.返回一个整数数组，包含你访问的任务索引顺序，使得总执行时间最小。如果存在多个总执行时间相同的顺序，返回索引值更小的顺序。 

排序说明

如果存在多个总执行时间相同的顺序： 假设方案 p1 = [Pa1, Pa2, ..., Pax] 和方案 p2 = [Pb1, Pb2, ..., Pbx]。 如果在两个方案中第一个不同的索引 j 处，Pa[j] 小于 Pb[j]，则选择方案 p1。 如果所有索引都相同，但任务切换次数不同，则选择任务切换次数较少的一个方案。 提示：注意排序规则，如 1-2-3-4-5 和 1-4-5 , 假设两个方案所消耗的时间成本相同, 那么前面的方案更优。 

输入描述

整数 N，代表任务 tasks 的长度 长度为 N 的数组 tasks 的各个元素 整数 M，代表每次切换任务的最大跳跃长度 

输出描述

输出数组，代表总执行时间最短，并且索引值最小的执行方案 

补充说明

1 <= tasks.length <= 1000 -1 <= tasks[i] <= 100 tasks[0] != -1 1 <= maxStep <= 100 

示例 1

输入

5 1 2 4 -1 2 2 

输出

1 3 5 

个人实现

• 我单纯使用回溯实现的，因为我知道如果使用用DP只能求出来对应最大值，但是没有办法求出来具体路径，如果要求出来具体的路径，还是得使用回溯，所以，为了节省时间，直接写了两边回溯！
• 中间本来想改成优先队列的，后来没时间改，就冲写了一个，原来的优先队列有没闪，下面是考试中的原来的代码，还没来及的复制上去！

import java.sql.Array; import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.PriorityQueue; import java.util.Scanner;  public class Main {     static int[] task;     static PriorityQueue> pq;     static List list;     static List res;     static int maxV = 0;     static int skipLen ;       static void dfs(int curIdx ){         if(curIdx < task.length && task[curIdx] == -1) return ;         if(curIdx == task.length){             int sum = 0;             for(int i =0;i < list.size() - 1;i ++) sum += task[i];             maxV = Math.max(maxV,sum);         }          // 遍历当前路径下的所有的步骤         for (int i = 1; i <= skipLen && (curIdx + i) <= task.length;i ++ ){             list.add(curIdx + i);             dfs(curIdx + i);             list.remove(list.size() - 1);         }     }     static void dfs2(int curIdx ){         if(curIdx < task.length && task[curIdx] == -1) return ;         if(curIdx == task.length){             int sum = 0;             for(int i =0;i < list.size() - 1;i ++) sum += task[i];             //System.out.println(sum);             if(sum == maxV){                 if(res == null) res = list;                 else if(res.size() > list.size())  res = new ArrayList<>(list);             }         }          // 遍历当前路径下的所有的步骤         for (int i = 1; i <= skipLen && (curIdx + i) <= task.length;i ++ ){             list.add(curIdx + i);             dfs2(curIdx + i);             list.remove(list.size() - 1);         }     }      public static void main(String[] args) {         Scanner in = new Scanner(System.in);         int count = in.nextInt();         task = new int[count];         for(int i = 0;i < count;i ++)   task[i] = in.nextInt();         skipLen = in.nextInt();          pq = new PriorityQueue<>((List a,List b)->{             int sumA = 0;             for(int x:a) sumA += x;             int sumB = 0;             for(int x:b) sumB += x;             return Integer.compare(sumA,sumB);         });         list = new ArrayList<>();          dfs(0);          dfs2(0);          if(res == null)             System.out.println("[]");         else{             System.out.println("1 ");             for(int i = 0;i < res.size();i ++)                 System.out.print(res.get(i) + 1 + " ");         }  //        if(!pq.isEmpty()) //            for(int i = 0;i < pq.peek().size();i ++) //                System.out.print(pq.peek().get(i) + " "); //        else //            System.out.println("[]");     } } 

参考实现

• 下述代码使用的是回溯和动态规划
• 下面是使用了两个数组，一个是用来实现动态规划，还有一个是用来记录路径的！
• 这道题感觉很像leetcode上面的青蛙跳,对应链接。
  
  参考实现

还是最后一个状态为目标进行分析，假设可以跳跃K步，然后最后一步有几种可能

f[k] = x[k] + f[k - i] ,i从零到k 

• 然后选取上述值的最大值，如果f[k]是-1，中间就是断层的。

import java.util.*;  public class Main {     public static void main(String[] args) {         Scanner scanner = new Scanner(System.in);                  // 读取输入         int N = scanner.nextInt();         int[] task = new int[N];         for (int i = 0; i < N; i++) {             task[i] = scanner.nextInt();         }         int M = scanner.nextInt();                  // 初始化 dp 数组         final int INF = Integer.MAX_VALUE; // 使用 Integer.MAX_VALUE 代替 inf         int[] f = new int[N];         Arrays.fill(f, INF);         f[0] = 0;                  int[] fm = new int[N];         Arrays.fill(fm, -1);                  // 动态规划         for (int i = 1; i < N; i++) {             if (task[i] == -1) continue;             for (int k = 1; k <= M; k++) {                 if (i - k < 0) break;                 if (f[i - k] + task[i] < f[i] && task[i - k] != -1) {                     f[i] = f[i - k] + task[i];                     fm[i] = i - k;                 }             }         }                  // 回溯找到路径         List res = new ArrayList<>();         int index = N - 1;         while (true) {             if (index == 0) {                 res.add(1);                 break;             }             res.add(index + 1);             index = fm[index];         }                  // 输出结果         Collections.reverse(res); // 反转列表以从起点到终点         for (int r : res) {             System.out.print(r + " ");         }                  scanner.close();     } } 

大众评分最高的一次旅程

总结

• 很难受，今天的题目偏难，不过能够写出来三道题，然后第三道题写完了，没来得及复制上去，好可惜！
• 不过今天也反应出来很多问题，就是我的笔试能力还是不够！代码写的太慢了，尤其是回溯！
• 最后一题，我连题目都没有见到，就不放在这里了！跳过了！