激活函数

激活函数在神经网络中扮演着至关重要的角色。它们的主要功能是引入非线性因素，这使得神经网络能够学习和近似任何非线性函数，从而处理复杂的数据模式和决策边界。如果没有激活函数，即使网络拥有很多层，其表达能力仍然只限于线性函数，这大大限制了神经网络处理各种数据的能力。

激活函数的作用

1. 引入非线性：激活函数使得神经网络可以处理非线性问题。在没有激活函数（或者说使用线性激活函数）的情况下，无论网络有多少层，输出仍是输入的线性组合。
2. 帮助反向传播：在神经网络的训练过程中，激活函数的导数用于在反向传播算法中计算权重更新。如果没有可微的激活函数，这个优化过程将无法进行。

常见激活函数

• Sigmoid：将输入压缩至0和1之间。它非常适合用作输出层在二分类问题中，表示概率或是是否。但它有明显的缺点，包括梯度消失问题和输出非零中心化问题。
• ReLU (Rectified Linear Unit)：提供了一个简单的非线性变换。如果输入为正则输出该值，否则输出0。ReLU 由于计算效率高且在正区间内梯度恒定，使其在实践中非常流行。然而，它也有缺点，比如“死亡ReLU”问题，即一些神经元可能永远不会激活，因为它们的输出总是0。
• Tanh (Hyperbolic Tangent)：输出范围从-1到1，比sigmoid函数的形状更平滑，也是零中心的，这使得数据在模型的每一层中保持稳定。然而，它也会遇到梯度消失的问题。

激活对于非线性模型的函数生成

激活函数是生成非线性模型函数的关键组成部分。通过堆叠包含非线性激活函数的层，神经网络能够构建复杂的函数映射，这些映射可以捕获输入数据中的高度非线性关系。这使得神经网络可以在各种任务中，如图像识别、语音处理或任何其他需要非线性决策边界的领域，表现出色。

LSTM与激活函数

LSTM（长短期记忆网络）的工作机制包含了内部的激活函数，这些激活函数在门控机制中起到了关键作用，而全连接层（Dense layer）通常需要额外的激活函数来引入非线性，使得网络可以学习更复杂的函数。

LSTM层的激活函数

LSTM单元的设计包括三个主要的门控机制：遗忘门、输入门和输出门。每个门控机制的计算都涉及到激活函数：

1. 遗忘门（Forget Gate）：决定了哪些信息应该被遗忘或保留。这通常通过一个sigmoid函数实现，sigmoid函数输出一个0到1之间的数值，表示保留信息的比例。

2. 输入门（Input Gate）：确定新输入数据中的哪些信息是值得保留的。它同样使用sigmoid函数来决定保留哪些信息，以及一个tanh函数来创建一个候选值向量，这个向量会被加入到细胞状态。

3. 输出门（Output Gate）：决定下一个隐藏状态应该包含哪些信息。这个门控同样依赖于sigmoid函数来决定输出哪些信息，以及一个tanh函数来处理细胞状态，使其能够影响输出。

Dense层的激活函数

与LSTM层不同，Dense层或全连接层通常只是执行线性变换（即 Wx+bWx + bWx+b 形式的变换），并不自带如LSTM中那样的复杂结构和门控机制。因此，为了引入必要的非线性并使网络能够学习更复杂的模式，我们需要在Dense层后添加激活函数。

为什么需要这些激活函数？

• 在LSTM中：激活函数是内置在门控机制中的，它们帮助模型决定信息的流动（保留或忘记哪些信息），这对于捕捉时间序列数据中的长期依赖至关重要。
• 在Dense层中：激活函数使得层可以进行非线性变换，增强了网络的表示能力，使其可以适用于各种复杂的任务，如分类、回归等。