K-means定义

K-means 是一种广泛使用的聚类算法，旨在将数据集中的点分组为 K 个簇（cluster），使得每个簇内的点尽可能相似，而不同簇的点尽可能不同。K-means 算法通过迭代的方式，逐步优化簇的分配和簇的中心点位置，以达到上述目标。

K-means 算法的基本步骤

1. 选择簇的数量 K：首先，需要确定将数据分成多少个簇。这个值通常是基于数据集的先验知识或通过一些启发式方法（如肘部法则）来确定的。
2. 初始化簇中心：随机选择 K 个数据点作为初始的簇中心。
3. 分配簇：对于数据集中的每一个点，计算它到 K 个簇中心的距离（常用欧氏距离），并将该点分配到距离它最近的簇中心所对应的簇中。
4. 更新簇中心：对于每一个簇，重新计算簇内所有点的均值（或质心），并将该均值作为新的簇中心。
5. 重复步骤 3 和 4：不断重复分配簇和更新簇中心的步骤，直到簇中心的变化非常小或达到预设的迭代次数，这时可以认为算法已经收敛。

优点&缺点

优点

• 简单直观：算法易于理解和实现。
• 收敛速度快：在大多数情况下，算法能够快速收敛。
• 适用于大规模数据集：可以处理大量的数据点。

缺点

• 需要预先指定 K 值：K 值的选择直接影响聚类效果，但选择最佳 K 值往往比较困难。
• 对初始簇中心敏感：不同的初始簇中心可能导致不同的聚类结果。
• 可能陷入局部最优：由于采用贪心策略，算法可能只达到局部最优解而非全局最优解。
• 不适合非球形簇：K-means 假设簇是球形的，对于非球形簇或大小差异很大的簇，效果可能不佳。