奔腾G4560处理器可以搭配多种显卡，具体选择取决于您的使用需求和预算，以下是一些适合与奔腾G4560搭配的显卡推荐：

1、入门级显卡：如果不玩3D游戏，只是日常家庭影音使用，奔腾G4560的核显已经足够，如果想要玩一些不太要求高的网络游戏，可以选择如RX 460或者GTX 1050，这些显卡能够提供足够的性能来畅玩市面上的主流游戏。

2、中端显卡：如果预算允许，可以考虑搭配中端显卡，如GTX 1050Ti、GTX 1060 6GB，或者是AMD的RX 470D、RX 470、RX 480等，这些显卡在配合奔腾G4560时不会成为游戏性能的瓶颈，能够较好地发挥出显卡的性能。

3、高端显卡：虽然奔腾G4560属于中低端CPU，但如果您的电源功率足够且对电脑性能有较高要求，也可以考虑更高端的显卡，如GTX 1650或RTX 2060，但需要注意的是，选择高端显卡时可能会出现CPU与GPU之间的性能瓶颈，导致显卡性能无法完全发挥。

在选择显卡时，还需要考虑电源的功率是否足够支持显卡的运行，以及机箱内部是否有足夠的空间安装显卡，升级显卡时也建议考虑升级内存到16GB 2400MHz以上，以获得更好的整体性能表现。