流体力学的知识起源于人们对自然现象的观察和在生产劳动中的经验。正是人们从本能地感知到自觉地认知，从粗浅、零散的知识到深入系统的科学，构成了流体力学发展史所经历的不同阶段。它大致可分为四个阶段，现扼要叙述如下。

第一阶段——经验科学积累

17世纪中叶以前，是流体力学发展的原始阶段。在这一阶段，人们缺乏系统的流体力学知识，只是通过朴素直观的思想和具体实践的方法去认识简单情况下的某些经验规律，从而解决生产及生活中所遇到的问题。这个阶段的数学工具仅限于算术、代数和简单的几何知识等。

早在史前时期，距今5000～7000年前，我国古人就有“刳木为舟”，这是对浮力最早的认识。在与自然灾害斗争中，我国夏代（距今约3000年前）有大禹治水疏通江河。公元前300年，秦朝伟大的水利学家李冰父子修建了至今仍在发挥作用，并为中外水利学家所敬服的“都江堰”。

古希腊著名的科学家阿基米德（Archimedes,公元前287—公元前212）证明了物体在液体中所受到的浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后来被称为阿基米德原理，迄今仍是流体静力学的基础。古希腊另一位著名的哲学家和科学家亚里士多德（Aristotle,公元前384—公元前322）在他的著作《物理学》一书中发表了空气对炮弹具有推动作用的看法，这可能是科学史上最原始的空气动力学概念的痕迹。

15世纪，意大利文艺复兴时代的代表人物达·芬奇(Da Vinci,1452—1519)在他的著作中谈到水波、管流、水力机械以及鸟的飞翔原理等问题。16世纪到17世纪中叶，荷兰科学家斯蒂文(S.Stevin,1548—1620)，意大利物理学家和数学家托里拆利(Torricelli,1608—1647)，意大利天文学家、力学和哲学家伽利略(Galileo,1564—1642)，法国数学家和物理学家帕斯卡(Pascal,1623—1662)等继承和发展了阿基米德的工作。斯蒂文把刚体静力学中的普遍方法运用到流体静力学中；伽利略和帕斯卡的工作则是在流体静力学中应用了虚位移原理；托里拆利以发明气压计而闻名；帕斯卡发现了静止流体传递压强的规律；帕斯卡继续伽利略和托里拆利的大气压实验，还发现了大气压随高度的变化。

第二阶段——理论形成与发展

17世纪末叶到19世纪末叶，随着工场手工业向机器大工业发展的需要，许多新的流体力学问题被提出。例如，如何提高水力发动机的效率以及管道中更快的输运问题；因航海和贸易的需要，提出与造船有关的流体阻力问题，以及研究炮弹飞行中的空气阻力等问题。随着这些问题的逐步解决，从而建立和发展了解决流体力学问题的基本理论和实验方法。

1678年，牛顿利用理论与实践相结合的方法，研究运动物体所受到的阻力，确定了物体在流体中所受到的阻力的数量关系；牛顿还通过实验建立了流体层之间摩擦力与流层速度梯度的正比关系，这个关系称为牛顿黏性定律，它迄今仍然是黏性流体力学的实验基础。

伽利略、惠更斯(Huygens,1629—1695)、牛顿等人的工作为17世纪中叶后流体力学的飞跃发展奠定了坚实基础。从那时起，流体动力学开始从个别的，有时是相互没有关联问题的考虑转到了对特有的定律及方法的系统论述，使它成为力学的独立分支。

1738年，伯努利(D.Bernouli,1700—1782)首先对孔口出流与变截面管道流动进行了仔细观察和测量，提出了著名的伯努利原理。差不多同时，法国的皮托(H.Pitot,1695—1771)发明了至今仍被广泛使用的测量流速的皮托管。

1752年,法国科学家达朗贝尔(D’Alembert,1717—1783)在研究物体阻力时，证明了物体在理想流体中运动所受到的作用力之和为零，但无法解释这个通常被称为达朗贝尔佯谬的结果。

1755年，瑞士科学家欧拉(L.Euler，1707—1783)在其著作《流体运动的一般原理》中最先引进了理想流体运动的基本方程组和速度势的概念，指出了有内摩擦力的实际流体和理想流体的区别，由此阐明了所谓的达朗贝尔佯谬。这些成就使他成为理论流体动力学的奠基人。

欧拉、伯努利和达朗贝尔等人完成了理想流体动力学发展的重要阶段的工作，使理想流体的动力学理论达到了几近完善的境地。

1781年，法国的拉格朗日(Lagrange,1736—1813)引进了流函数的概念，并首先获得了无黏性无旋转流动所应满足的动力学条件，并提出求解这类流动的复势方法，进一步完善了理想流体做无旋转流动的基本理论。

流体波动理论的研究始于1781年拉格朗日关于重力流体表面长波近似理论的研究，波动传播的基本微分方程和波动传播速度的第一个公式都以拉格朗日命名。在柯西(Cauchy,1789—1857)发表于1815年的论文集中包含了小振幅波的严格理论。法国的数学、天文学家拉普拉斯(Laplace,1749—1827)以及数学、力学和物理学家泊松(Poisson，1781—1840)和英国的力学、数学家斯托克斯(Stokes,1819—1903)等人的工作促进了小振幅波理论的发展。

早在1775年欧拉就证明了可能存在没有速度势的运动。柯西在1815年和拉普拉斯在1847年分别独立地就涡旋的基本概念做了解释：涡旋是流体元整体的转动角速度。1845年,德国科学家亥姆霍兹(Helmholtz,1821—1894)引进了一系列有关涡旋的基本概念，提出了以他名字命名的涡旋第一和第二定理，由此创立了涡旋运动理论。这一理论对于大气动力学、机翼理论、螺旋桨理论以及其他许多问题的解决起到了极大的作用。

黏性流体动力学的创立则是由1823年法国的纳维(Navier,1785—1836)和1845年英国的斯托克斯分别用不同的方法建立了不可压缩和可压缩黏性流体的运动方程组开始的，其基本方程就是著名的纳维—斯托克斯方程。在此之前，泊肃叶(Poiseuille)和哈根(Hagen)分别独立地发表了他们对细圆管中层流流动的实验结果，它与斯托克斯获得的理论结果完全一致。

纳维—斯托克斯方程

黏性流体在管中运动存在着两种不同的流动状态，即层流和湍流，这是1883年英国的力学、物理学家和工程师雷诺(O.Reynolds,1842—1912)通过一系列实验后发现的。他同时总结出从层流到湍流的过渡仅依赖于一个无量纲数——雷诺数。其实这一结论的得出获益于弗劳德(Froude，1810—1879)和他的儿子罗伯特(Robert,1846—1924)提出的模型试验，以及瑞利首先建议采用的量纲分析。1895年雷诺又引进了雷诺应力的概念，并用时均法建立了不可压缩流体湍流运动所满足的方程组。雷诺的研究为湍流理论研究奠定了基础。湍流理论在气象学、水利学、阻力理论以及传热等问题上的应用十分广泛且卓有成效。

在黏性流体动力学发展的同时，可压缩气体动力学也得到了发展。1839年文纳特(Venant)和温切尔(Wentzel)将绝热气体的逸出速度、容器中气体的压强和密度联系起来。杰出的几何学家黎曼(Riemann)在1860年从理论上证明了在连续气体中可以产生间断面，这个间断面就是激波。1870年兰金(Rankin)和1887年惠更里约特(Hugoniot)给出了气体的稠密跳跃（激波）的基本理论，这个理论建立了密度跳跃前后的压强和密度之间的联系。斯托多拉(Stodola)发现并研究了拉伐尔(Laval)喷管中形成的激波现象。

第三阶段——近代流体力学发展

从19世纪末到20世纪中叶，流体力学的基础理论已逐渐趋于成熟，许多流体力学独立分支开始形成。随着计算机的问世，科学和技术日益密切结合，尤其是航空航天事业的发展使得流体力学取得了迅猛的进展。

19世纪末叶，随着人们对航空兴趣的高涨，机翼理论得到极大发展。俄国科学家茹科夫斯基(Жуковский)从1889年开始从事航空理论方面的工作，从各种模型的飞翔实验研究入手，到1892年完成了第一部著作《论鸟的飞翔》；1906年完成的著作《论附羊涡》奠定了飞机机翼举力的理论基础；1901年利用共角映射法获得了一种理想翼型，这就是迄今以他名字命名的茹科夫斯基翼型。茹科夫斯基的一系列理论性论著奠定了理论空气动力学的基础。在这方面从事理论和实验工作的科学家还有迦僚金(Чапцгин)等人。

茹科夫斯基翼型

1904年，德国物理学家普朗特(L.Prandtl,1875—1953)经过大量的实验提出了著名的边界层理论。边界层理论指出，可以把黏性很小的流场分成固壁附近的细薄黏滞层（即边界层），以及远离固壁的几近非黏滞外层，在外层可用欧拉方程及伯努利方程求解。

1921年，普朗特的学生冯·卡门(Von.Karman)提出了求解边界层方程的动量积分关系式，迄今仍被认为是一种较好的近似方法。

翼型绕流边界层

边界层理论是具有划时代意义的理论，这一理论既明确了经典流体力学的适用范围，又较好地解决了运动物体受的阻力问题，普朗特本人又被誉为近代力学的奠基人之一。

早期利用边界层理论解决关于大气环流基本问题的是苏联学者柯钦(Коцин，1901—1944)。边界层理论的结果在飞机、舰船和透平机等制造方面得到了广泛的应用。

20世纪初，随着美国莱特兄弟第一架飞机升空，航空和航天问题对流体力学提出了更高的要求。20年代到30年代主要的研究侧重于低速流动。40年代以后，喷气推进和火箭技术的应用，促进了超音速以至高超音速的研究。由于航天的发展对高空有了新认识，因而发展了稀薄气体力学。同时磁流体力学和等离子力学等新的流体力学分支也相继建立和发展起来。

超音速飞行声障

流动稳定性理论是近代流体力学发展的重要组成部分。苏联学者开创了该领域的研究，伯纳得(Benard)、斯托迈尔(Stommel)、泰勒(Taylar)等人分别对热对流的不稳定性，层结流体的不稳定性，惯性不稳定性等问题做了研究。美籍华裔学者林家翘、易家训，我国学者周恒等在流动稳定性理论方面都做出了重要的贡献。

20世纪50年代，随着计算机技术以及数值理论和方法的不断完善，许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了“计算流体力学”这一新的分支学科。值得一提的是，大气、海洋科学发展的需要极大地促进了高速度、大容量计算机的发展。

第四阶段——现代流体力学发展

从20世纪60年代起至今，流体力学的发展主要有两个方面，一方面是研究难度大、复杂程度高的问题，如湍流、流动稳定性、涡旋和非定常流等非线性课题；另一方面是与相邻学科的相互渗透，形成了许多新的分支或交叉学科。例如，研究地球上大气和海洋这两种流体的大尺度运动，相应地形成了地球物理流体力学；进一步考虑地球大气和海洋各自特征，又构成了大气动力学和海洋动力学，或称动力气象学和动力海洋学；还有诸如生物流体力学、多相流体力学、物理-化学流体力学、环境流体力学、磁流体力学等，所有这些学科都是以流体力学为共同基础的。

这一阶段要特别提到对我国现代流体力学发展具有重要影响的三位科学家，他们是力学家周培源、现代力学家郭永怀和科学家钱学森。

周培源是中国流体力学湍流理论研究的先驱，20世纪50年代他提出的普适湍流模式理论在国际上得到不断发展，所提出的湍流涡旋结构理论成功地解释并正确地预言了一些实验结果。

郭永怀在高速空气动力学和爆轰学等理论研究，以及将理论研究成果应用于导弹、宇航和核爆炸等方面做出了杰出的贡献，他还在磁流体力学、化学流体力学的研究方面做了大量开创性的工作。

钱学森是许多交叉学科和横断性学科的倡导者，他在空气动力学方面提出了跨声速流动相似律；与他的导师冯·卡门一起提出了高超声速流的概念，为飞机在早期克服热障和声障提供了理论依据，提出著名的卡门-钱公式（Kármán-Tsien Formula）‌，是用于计算飞机在接近声速时机翼表面压力分布的修正公式，该公式将不可压缩流理论扩展到可压缩流领域，显著提升了高速飞行器设计的精度，广泛应用于航空航天领域。此外，他还率先开展了对稀薄气体力学的研究。

卡门-钱学森公式

纵观流体力学学科的发展历程不难看到，流体力学所涉及的领域与人们的生活休戚相关，流体力学发展史上每一个重大问题的突破都极大地推动了社会生产的进步。今天，尽管流体力学已获得了巨大的进展，但一些重要的基本问题如湍流、涡旋运动、流动稳定性、非定常流动和非线性水波等均未得到彻底解决，许多的流体力学分支还处于发展阶段，其他诸如宇航、船舶、海洋工程、机械工程和水利工程等应用技术的发展都离不开流体力学源源不断提供的新思想、新方法和新成就。流体力学这门古老而又年青的学科正在焕发出勃勃的生机，吸引着众多流体力学工作者为之奋斗。

本文内容来自魏岗，关晖《流体力学基础与应用（修订版）》，做适当修改并添加图片，供学习参考。