日本理论物理学家朝永振一郎的《自旋的故事——成熟期的量子力学》是一部完美融合物理学史与科普叙事的佳作。作者不仅从当年原始工作出发，充分还原了自旋这一重要物理概念发展的曲折历程，更将自己亲历物理大师们的故事娓娓道来。读者将“近距离体验”物理学的光辉时代，享受一场充满理性智慧与人文温度的思想之旅。

《自旋的故事——成熟期的量子力学》（高等教育出版社，2024）

撰文 | 1/137

最近由于偶然的机会读到了日本著名理论物理学家朝永振一郎（Tomonaga Shin'ichirō，当时常用Tomonaga Sin-itiro）所著的《自旋的故事——成熟期的量子力学》[1]（方便起见，以下均简称《自旋》），中译本由姬扬和孙刚两位老师翻译，高等教育出版社出版。笔者一口气读完了这部（译）著作，觉得本书将物理学史的叙述同物理学普及的工作完美地融合在了一起。译者对内容的理解、把握十分到位，译文整体非常流畅，可见译者对不少口语化的叙述下了润色的功夫。笔者初读之后意犹未尽，个别章节还反复阅读了几遍，并萌生了借简评向读者做一推荐的念头，所谓“独乐乐不如众乐乐”。

《自旋》是朝永振一郎在1974年关于量子物理先驱的一系列讲座的结集，内容涵盖从20世纪20年代初到30年代末这一时期的量子力学的发展，主要聚焦于自旋的发现。文章最初以连载的形式刊登于日本中央公论社的《自然》杂志上，同年集合出版了第一版。作者去世后，冈武史（Takeshi Oka）以“The Story of Spin”为题将全书译为英文, 后由芝加哥大学出版社于1997年出版[2]。2008年，日文原著出了新版，部分内容有所补充、调整，中译本即根据这一新版译出（以下如无特别说明，均指中译本）。

图1 朝永振一郎（Shin'ichirōTomonaga，1906.3.31—1979.7.8）

朝永振一郎1906年3月31日出生于日本东京，1929年毕业于京都大学理学部物理学科，随后在玉城嘉十郎（Kajuro Tamaki）研究室任临时见习研究生，3年后赴东京理化研究所，在仁科芳雄（Nishina Yoshio）研究室任研究员。1937年朝永前往德国留学，在海森伯的指导下研究原子核和量子理论，1939年年底回国接受东京帝国大学的理学博士学位，1941年任东京文理科大学物理学教授。

朝永振一郎学术成果丰厚。在东京期间，他提出量子场论的超多时（super-many-time）理论，战后继续发展他的超多时理论和介子耦合理论，同时参与创办了《理论物理学进展》（Progress of Theoretical Physics）杂志。朝永找到了一种避开量子电动力学中发散困难的重正化方法，利用这种方法成功地解释了兰姆（Lamb）位移和电子反常磁矩的实验。他的工作与施温格（参见返朴文章《）和费曼[3]的研究几乎同时，但是相互独立，可谓殊途同归。他们的研究使得量子电动力学成为一个精确的理论，并对以后的理论物理发展产生了深远影响。

1949年，朝永振一郎赴美国普林斯顿高等研究院访问，后回国创建了东京大学原子核研究所。1956年以后，他先后出任东京教育大学校长、日本学术会议会长、东京教育大学光学研究所所长；1957年5月朝永率领日本物理代表团来中国访问并进行学术交流。1979年7月8日他在东京病逝。除了一部被译成英文的两卷本《量子力学》教材外（据笔者根据有限的资料所查，该教材似乎未引入国内），朝永振一郎似乎对物理学史情有独钟。他不仅撰写了《自旋》一书以及广为人知的两卷本物理学史《物理是什么》（中译本由人民邮电出版社出版），还发表了很多有关量子力学发展史的期刊文章。关于朝永振一郎的学术生平，也可以参考诺贝尔奖官方的介绍[4]。

图2 诺贝尔奖官方网站对朝永振一郎的介绍截图

图3 朝永振一郎的部分著作

在《自旋》这本书中，作者带领读者“近距离体验当时量子力学发展的蜿蜒曲折的历程，重新感受建立自旋的量子力学的思考过程”（新版前言）。这一旅程从第1讲“黎明前——探索光谱多重项的起源”讲述复杂的光谱多重项开始；第2讲“电子自旋和托马斯因子”讲述自旋假设的提出以及托马斯因子的困难；第3讲分别讲述泡利自旋理论和狄拉克理论，按照作者的话说，后者“如同杂技般横空出世，一举解决了量子力学创建后遗留的两个问题：自旋和相对论化。”从第4讲开始的内容，实际上是自旋假设的正确性被不断确立，自旋相关的新模型、新粒子被不断发现的过程。第4讲“质子的自旋”和第5讲“自旋之间的相互作用”，分别讨论了质子自旋、氢光谱和铁磁性问题；第6讲则关于泡利—韦斯科夫理论和汤川粒子。第7讲和第8讲完全深入到自旋的本质，指出自旋实际上“既不是矢量也不是张量”，而是旋量（spinor）。第8讲明确了基本粒子的自旋与统计的一般关系。这一讲的内容也许可以说是自旋故事的核心和高潮。第9讲谈了1932年中子的发现及随后的新发展，第10讲是核力与同位旋，第11讲再谈托马斯因子。最后第12讲做了一些补遗和回忆的“清谈”，主要是关于1925—1940年左右日本物理学发展的情况。

在物理学史的论述中能够做到带领读者“近距离体验”的（也许可称为“代入感”？），可以说难度是极大的，但是本书作者做到了这一点。正如新版前言中所说，“在这段旅程中，随处闪烁着只有读过原始论文并亲自留下历史性工作的作者才独有的洞察力之光。”首先，作者本人的确在量子电动力学方面留下了“历史性的工作”。其次，作者在叙述自旋的故事时，始终以对原始论文的阅读经验为依据，不仅每一讲都依据当时重要的研究论文做出准确而必要的分析，还把当时情境下物理学家面对问题时的所思所想做符合情理的猜测、评价。从第1讲一上来通篇均可见这种风格。作者从介绍和分析各种复杂的谱线和选择定则入手，然后分别对朗德、索末菲和泡利的模型思路是什么，如何计算，得到什么结果都做了剖析，非常之细致，并将模型的结果和实验做对比和解释，还指出为什么泡利不喜欢这种模型。总之，按照作者本人的话讲：“……在阅读许多老文章的时候，我经常想起自己初次阅读它们的旧时光，我挡不住这样的诱惑：重新体会从前的感觉、从前的想法、当时觉得非常困难的东西……”（参见本书后记）。这些经验和感悟当然是宝贵的。

再以泡利方程为例。众所周知，泡利通过引入二分量波函数来“改造”薛定谔方程，“人为地”（ad hoc）引入了自旋的因素，并得到了以他名字命名的泡利方程。笔者在学生时代学习量子力学时也曾有过疑问：泡利不可能没有想过将他的明显非相对论性的方程推广到相对论情形，然而却很少看到泡利是如何“失败”的描述[5]。朝永振一郎明确写道：“泡利本人清楚地指出，他的理论在本质上是非相对论性的，……为了让这个理论变成相对论性的，他不得不引入六维闵可夫斯基空间里的反对称张量（一种六分量矢量）……”然而这样的尝试最终表明此路不通，结果，“泡利放弃了建立相对论性理论的企图。”朝永振一郎接着评论说：“泡利本人对这个理论从来都不满意。他绞尽脑汁地试图得到相对论性的理论，但是这很可能对他来说太难了。由于这些原因，这位完美主义者别无选择，只能把文章发表了，其中的电子自旋是特意引入的。”（p.57，黑体为笔者所加，下同）。后来的故事差不多已经是家喻户晓：狄拉克“一举两得地解决了这两个问题”，“只从相对论和变换理论的要求出发，没有使用任何特定假设，就正确地推导出来了电子的自旋角动量、磁矩和托马斯因子……狄拉克的天才想法让我们这些凡人头晕目眩”（p.62）。但另一方面，泡利方程建立过程中的另一个重要发现是“转动群和旋量的二值表示”[6]。这是物理学家第一次接触到旋量这个“神秘的种族”。作者并未在此过多着墨，而是埋下了这个“线头”，直到第7讲才翻回这笔旧账，在该讲标题下用了这样一行字句：“在相对论问世后的二十年里，竟然没有人注意到，在各向同性三维空间或闵可夫斯基世界中，居住着旋量这个神秘的种族。”顺便说，上面这段话，连同“旋量”这个名称，来自另一物理学家P. 埃伦费斯特[7]。

经过将近一个世纪，狄拉克（自旋）理论也已“成为物理学永恒的一部分”（杨振宁语）[8]。特别是，狄拉克理论的一个自然推论是质子的自旋也是ℏ/2。然而，质子具有ℏ/2自旋的事实却是在狄拉克理论之前就确立了的——它来自低温下质子的比热问题。这可能多少有些出人意料（笔者学生时代就曾误以为质子自旋的确立来自粒子物理实验）。作者用整整一讲（第4讲）细致地叙述了这一意外且富于戏剧性的插曲[9]。这段历史也可参见作者在书中列举的文献[10]。也许这个例子比较能够反映出所谓“近距离体验”的又一层含义，即，虽然是沿着物理学发展的历史脉络来梳理文献，却也要在必要时搭建属于自己的“脚手架”。这意味着对原始问题的重新“解构”，并且用自己的方式还给读者一个真相。

类似地，还有第9讲有关中子的发现历程。文中作者直指当时（1930年）中子被发现前所面临的核心问题，即普遍的观点认为：一、原子核可能对于量子力学而言是“禁区”，并不适用（持这一观点的有玻尔、海森伯等权威）；二、原子核由质子和电子构成。在这样的认知下，作者“拆解”了埃伦费斯特和奥本海默两位著名物理学家的一篇重要论文，其中由量子力学严格证明了原子核应满足的统计性质，或称“埃伦费斯特—奥本海默规则”。然而，原子核带状光谱实验存在不遵守埃—奥规则的反例。如果他们足够大胆，也许就应该意识到并不存在什么量子力学的“禁区”，也许就会对原子核构成的普遍观点提出质疑。显然，玻尔等人的权威性使得他们并没有迈出这一步。随着查德威克发现中子，所谓的“禁区”先后被海森伯、费米和汤川秀树的三记重锤打碎。上述这两个例子，值得每一个量子力学和统计物理的初学者阅读。

以上几个例子也许并不足以充分表达前文所说的“近距离体验”，只有读者亲自去阅读和体会才能有自己的感受。笔者还想强调，作者在讲述这些物理学史时，非常自然地穿插了很多趣闻轶事，可谓信手拈来。这种举重若轻的大师风格不仅反映了作者深厚的物理学功底，还得益于作者在本书故事发生的时期，同其中一些物理学大师的个人交往。这包括作者在学生时代即聆听过的，当时已负盛名的海森伯、狄拉克等人的讲座，以及后来又赴德国莱比锡海森伯处的访问。这些交流在客观上为作者分析这些物理学家的研究动机和风格提供了很大帮助。所以书中随处可见作者对于这些历史人物——包括又不限于玻尔、海森伯、泡利、狄拉克、汤川秀树等等——的研究论文或学术风格的点评。例如：

泡利是否真的从来不用模型思考呢？情况并非如此。在索末菲和朗德之前很久，泡利似乎也使用模型……也就是说，泡利已经知道了代用模型的优点和不足。这就是泡利的智慧。他比其他人更早就搞清楚了每一件事，完全地研究了它，但是，直到他彻底信服之前，他从来不发表，他具有这种完美主义的倾向。（见第1讲p. 23）

狄拉克的二次量子化（把Nn、An和πn当作q数看待）把我们搞晕了的原因就在于此。你们有些人也许毫无困难就接受了二次量子化。这样的人要么是像狄拉克那样了不起的人物，要么就是不求甚解的人——虽然他不认真钻研任何问题，但是觉得自己好像每件事都懂似的。（见第6讲p. 105）

海森伯太有先见之明了。通过与自旋的类比，海森伯得到了同位旋的想法。我认为，他的思考过程中最重要的特性之一就是这种类比。此外，他的类比不仅仅是一种唯象方法，而且在很多情况里触及了一些基本的东西。（见第10讲p. 183）

狄拉克的杂技，泡利的正面攻击，海森伯的类比：每种方法都显示了强烈的个性……

类似的点评还有很多，篇幅所限（避免“剧透”过多），就不一一列举了。也正是因为以上因素，作者才以其深刻的洞察力将整个自旋的发现、发展过程中许多洞见串联起来，逐步达到对自旋的一种“量子跃迁”式的理解，最终呈现出一个引人入胜的精彩故事。作为提醒，不要忽视作者在最后一讲的“清谈”——对20世纪20—30年代日本和国际物理学发展的个人回忆（也许更能反映作者的文字风格），它的开场白如下：

……清谈的含义源于中国魏晋时期的竹林七贤。他们遁世弃俗，经常在竹林里聚会，弹琴喝酒，纵歌赋诗，忘怀于山水美景之间，讨论老庄哲学，这就叫作清谈。今天我不敢模仿这七位贤人，但是，在这最后一讲，我想放弃严肃的讨论，就像教授们经常在最后一堂课做的那样，用涌上心头的逸闻和回忆来补充之前的内容。通过这种朴实的回忆，我希望能够描述出从1925年到1940年日本物理学的概况，自旋的故事就发生在这个时期。

朝永振一郎以自己作为理论物理学家刚起步时的经历收尾。笔者也用他自己在书中的话来结束这个简评，“我这么写，……就像一个人醒来以后谈论自己的梦一样。”

//

后记：

本文初稿完成后经过了一段时间的搁置，笔者重新对照《自旋》一书核对、检查一些内容，并就某些问题对正文稍作补充。

首先是关于出现在质子自旋一讲中的日本实验物理学家堀健夫（Hori Takeo，1899-1994）的。《自旋》书中并未对其背景加以介绍，笔者在此附上以下的生平片段[11]。

25岁时，堀健夫在京都旧第三高中担任讲师，教授机械力学课。那个班级里有汤川秀树和朝永振一郎。从堀健夫所写的“阎魔账”（译者注：本意是阎魔大王用来记录人世间善恶功过的账簿，在日本学校教育中指代私人记录本）中可以看出，汤川和朝永从那时起就非常出色。堀健夫于1926年赴欧洲、美国学习，后于1928年返回日本。在那段时间里，他将自己的日常研究和生活点滴都详细记录在12卷的《日记》中。堀健夫的欧洲留学目的地是丹麦的玻尔研究所，由量子力学的创始人之一玻尔主持。堀健夫在他的《日记》中不仅描述了玻尔研究所尊重自由和开放的管理方式，玻尔本人令人惊讶的个性，还记述了他参加各地研究会议与爱因斯坦和海森伯等人同席的情况。1928年，堀健夫回到日本后，凭借“远紫外区域的分子氢光谱分析”，他获得了京都帝国大学的学位。在海外学习期间，堀健夫利用一切机会参观访问德国和美国各地的实验室，参加物理课，并将实验和讲座记录在日记中。他将这些经验用于北海道帝国大学的教育和研究，并在战前和战后编写了几本物理学教科书。此外，他还积极参与科学启蒙活动，撰写了面向大众的相对论科普书。

本书附录节选了崛健夫的部分日记，笔者摘录其中一段：

1927年2月12日Bohr先生来了房间，看了我的analysis结果后，非常满意。谈了很多事情，得到了很大的鼓励。

晚上，到仁科先生和Dr. Hund那里去打听Hydrogen molecule的spec. term的相关事情才知道用的theory比我们的考虑要复杂得多，我深深地感慨如果这是在日本有谁可以这样讨论呀。至少在学术界，欧洲的环境不知要比日本好多少，令人羡慕。现在更感觉到Bohr先生的人格魅力，同时为自己能体验到这种愉快的研究室气氛而感到幸福。

其次是两段有关物理教育的引用。朝永振一郎在最后一讲谈到1930年左右，泡利给几个人写信谈他有关中微子的想法[12]，并敦促实验家们去寻找这种粒子。作者在引用并解释了泡利的信件部分原文后，有一句看上去漫不经心的“吐槽”（p. 226）：“话说回来，如果我把这个故事写进高中生的读本里，醉心教育的日本妈妈们会怎么说呢？教育部门会怎么说呢？”为了不使读者感到突兀和困惑，书中此句脚注里给出了背景：

……朝永先生作为责任作者的高中物理教科书的原稿，在1960年左右经文部省审查为不合格。根据另一作者福田信之透露，朝永先生因为不同意审查意见，选择了不做修改，保持不合格的状态。

作为对照，泡利那封信的更详细版本出现在美国高中生的物理学辅助教材里。

另一段引起笔者注意的片段是朝永振一郎自己的一段学习感触：

当我在大学三年级，……我选择了量子理论作为自己的专业。那时候，量子力学连教科书都没有。只有像《薛定谔文集》或者玻恩的《原子物理学里的问题》这样的书，大多数研究都要查阅一篇又一篇的原始文章。读文章的时候，我发现每篇文章都引用了很多其他文章，如果不去读它们，我就不会了解那里写的是什么。因此，我淹没在文章的海洋里。此外，那时候我身体不太好，……经常想放弃量子力学，但是经过大约一年半，我发现以自己的水平大致能够理解海森伯和狄拉克的报告了。

笔者并非教育专家，以上都是未加评论的原文照录，也许对我国的物理教育工作者有些参考价值。

最后，在结束本文之际，笔者看到美国费米国家加速器实验室（Fermi National Accelerator Laboratory，FNAL/Fermilab）传来有关μ子（muon）反常磁矩或g-2因子最新的实验消息：μ子磁矩的最新实验值[13]为

aμ= (g-2)/2 (muon, exp.) =

0.001 165 920 705 ±0.000 000 000 114(stat.)

±0.000 000 000 091(syst.)

该结果与新近发布的粒子物理标准模型最新理论计算结果在实验的测量精度范围内完全吻合。这可以算是自旋的故事最新的发展。

但是——“我们是否听到了关于自旋的最终描述了呢？我相信不是这样……这都是半个世纪以前的事了。在这些年月间我们是否懂得足够了，可以去判断是否自旋是一种结构，是否存在几种类型的电子？”[8]

参考文献及注释

[1] 朝永振一郎著，姬扬、孙刚译，《自旋的故事——成熟期的量子力学》，高等教育出版社，(2024)。

[2] Takeshi Oka, The Story of Spin, The University of Chicago Press, (1997).

[3] 施温格和费曼都是当时美国本土产生的世界级理论物理学家，与朝永振一郎一起分享了1965年度的诺贝尔物理学奖。

[4] 诺贝尔物理学奖官方网站对朝永振一郎的学术生平介绍：https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1965/tomonaga/biographical/

[5] 有关自旋的（非）相对论性，笔者有意另文再谈。

[6] 这个二值性并不平庸，对此确证无误的实验要许多年后才实现。至于是什么样的实验，还是留给读者在本书的阅读中去寻找答案吧。

[7] P. Ehrenfest, Zeitschr. f. Physik, 78 (1932), 555.

[8] C. N. Yang, The Spin, AIP Conference Proceedings 95, High Energy Spin Physics 1982, P1，ed. Gerry M. Bunce (1983). 中译文载《杨振宁谈科学发展》，八方文化企业公司，张美曼译，(1992)。

[9] 在这一讲中出现了一位和作者关系颇为密切的日本物理学家崛健夫（Hori Takeo），但是并未做明确的介绍。笔者在后记里补充了一些关于崛健夫的内容。

[10] D. M. Dennison, Recollections of physics and of physicists during the 1920's, Am. J. Phys. 42 (1974), 1051.

[11] 内容来自网站：https://www.weblio.jp/content/%E5%A0%80%E5%81%A5%E5%A4%AB，有删节

[12] 书中原文为“我在第7讲告诉你们”疑有误，似应为第9讲。

[13] 参见：https://muon-g-2.fnal.gov/