埃尔温·薛定谔:物理学最不情愿的革命家
创始人
2026-05-14 03:51:45

今天,我们面对的是一位巨匠。

他叫埃尔温·薛定谔。

在翻开他的故事之前,我想请你做一件事:想象一个盒子。

盒子里,有一只猫。在打开盒子之前,这只猫既死又活——这是薛定谔用来嘲笑量子力学的“思想实验”。但很少有人知道,设计这个实验的人,正是量子力学最伟大的奠基人之一。他创立了波动力学,写下了那个堪称“上帝之手”的方程,却终生无法认同它所带来的“不确定世界”。

他就是物理学史上最不情愿的革命家——一个用精妙的数学拥抱宇宙,却用一只猫反对自己的人。

接下来,就请跟随我的笔,一起进入这位奥地利灵魂的生命旅程。

“旧大陆”的最后一位卫士

1887年,维也纳。 当埃尔温·鲁道夫·约瑟夫·亚历山大·薛定谔在8月12日降生时,奥匈帝国正处于它最后辉煌岁月里的一个夏末午后。这座多瑙河畔的帝国都城,空气中飘荡着华尔兹的旋律和咖啡馆里弥漫的烟草香,人们还在为皇帝弗朗茨·约瑟夫一世登基四十周年的庆典余韵而陶醉。

没有人知道,这个体重不过七磅的男婴,将在二十年后用一支笔改写人类对宇宙的认识——更没人知道,这位未来的革命家,打心底里厌恶自己要亲手缔造的那场革命。

薛定谔的童年是典型的维也纳上流社会的金色梦境。他是家中独子,被两位溺爱他的姨妈、一串保姆和女仆环绕着,“她们简直惯着他,任其随心所欲”。他的外祖父亚历山大·鲍尔是维也纳技术大学的化学教授,住在市中心一栋五层大宅里——薛定谔和父母住在第五层,从那里可以俯瞰圣斯蒂芬大教堂的尖顶。

这个家庭的特殊之处在于它的英奥混血基因。薛定谔的外祖母埃米莉是英国人,因此小埃尔温在家里同时听到英语和德语,甚至在学会“正规的”德语之前,英语就说得很好了。这种双语的认知结构,或许在早期就塑造了他能够从多重角度审视问题的能力——这种能力,后来成为他突破思维桎梏的关键。

然而,比起语言的混杂,对薛定谔一生影响更深远的,是他精神上的“血统”: 他是一位彻头彻尾的19世纪人,却被命运抛入了20世纪的新物理洪流。

薛定谔在1906年进入维也纳大学时,刚巧赶上了物理学史上最剧烈的阵痛期。这一年,玻尔兹曼——那位奠定了统计力学基础的奥地利物理学大师——在意大利杜伊诺自杀身亡。玻尔兹曼的死,一部分原因是对自己理论的怀疑不被学界接纳,另一部分原因是抑郁症的折磨。

但对年轻的薛定谔而言,玻尔兹曼留下的思想遗产,却成了他科学信仰的基石。“玻尔兹曼的思想路线可以称为我在科学上的第一次热恋,”薛定谔后来深情地写道,“没有别的东西曾如此使我狂喜,也不会再有什么能使我这样。”

这条思想路线的核心是什么?答案是:经典物理学的可理解性与因果性。薛定谔相信,自然界的规律是可以被理解的、连续的、确定的。就像牛顿力学可以精确预测行星轨道的运行一样,物理世界在原则上应该可以被完整描述。这不仅仅是科学的信念,在某种意义上,这也是他作为一位受叔本华哲学和印度吠檀多思想影响的灵魂,对宇宙和谐美的信仰。

他后来在苏黎世的就职演说中,毫不掩饰地表达了这种立场:“物理学研究清楚而明确地证明,偶然性是所有事件都严格遵守我们观察到的物理定律的共同基础。”

薛定谔想要的是一个可以“看见”的世界,一个可以用方程“触摸”的宇宙。

然而,历史从来不会照顾个人的美学偏好。

薛定谔还在维也纳大学读书时,爱因斯坦已经发表了狭义相对论和光量子假说。1905年——那一年薛定谔正准备中学毕业考试——爱因斯坦以狂飙突进的方式,颠覆了物理学界对时间和光的认知。量子革命的种子已经播下,只是大多数人还浑然不觉。

薛定谔本人呢?他的学生时代过得安稳而光彩。他以全班第一的成绩从预科学校毕业,进入维也纳大学后跟随弗里德里希·哈泽内尔学习。哈泽内尔是玻尔兹曼的弟子,也是一位出色的教师。薛定谔后来说,在他一生中只有父亲比哈泽内尔对他的影响更大。

1910年,薛定谔获得博士学位,主题是关于潮湿空气中绝缘体的导电性——一项实验性的研究。同年秋天,他按规定服兵役一年,成为奥匈帝国的一名炮兵军官。1913年,他陷入了一场与少女费利西·克劳斯的热恋,却被女孩的母亲以“穷学者配不上我们贵族”为由棒打鸳鸯。

年轻的薛定谔第一次体验到了人生的挫败感——这种挫败感,在未来的日子里还会以各种形式反复出现。 但他很快从情伤中恢复过来。1914年1月,他获得维也纳大学的无薪教师资格,此时他26岁。正当他准备大展宏图时,萨拉热窝的枪声响了。

第一次世界大战爆发,薛定谔再次穿上军装,成为奥匈帝国东南前线的一名炮兵军官。他后来自嘲般地写了寥寥数语总结这段历史:“接着战争开始了,那时我作为一名炮兵军官驻扎在东南前线,没有受伤,没有生病,也没有获得什么荣誉。”

但真实的经历远比这句话复杂。在战火的间隙,在泥泞的战壕里,在炮弹落下的轰鸣声之间,薛定谔借着一盏油灯,读着爱因斯坦刚刚发表的广义相对论论文。他对弯曲时空着了迷,甚至自己写了一篇关于引力场能量分量的论文——这篇文章让爱因斯坦本人都十分重视,专门撰文回应。

战争没有摧毁薛定谔,反而让他更加坚定了对“可理解的自然”的信仰。 在这个世界陷入疯狂的年代,只有物理定律的简洁与优美,才能提供一种超越性的慰藉。

1918年,战争结束,奥匈帝国崩溃。薛定谔回到维也纳时,面对的是一座饥饿的城市——协约国的封锁导致大规模饥荒,家族生意也因原材料匮乏而破产,父亲重病在床,母亲刚刚做完乳腺癌手术。

人生的谷底,往往也是转折的前夜。

正是在这段最黑暗的岁月里,薛定谔在哲学中找到了慰藉。他全身心投入到对维特根斯坦、叔本华以及东方哲学——尤其是印度吠檀多哲学——的研究中。吠檀多哲学教导说,只存在一个现实,我们每个人都是那唯一意识的一部分。这种“万物一体”的宇宙观,深刻影响了薛定谔日后的科学思考。

也是在1919年秋天,他与安妮·贝特尔订了婚——这位萨尔茨堡的姑娘,后来成为他忠诚的伴侣,并与他一起度过了那些惊世骇俗的爱情冒险。

1921年,薛定谔终于获得了一个稳定的教职:苏黎世大学理论物理学教授。他带着妻子安妮,逃离了饥荒与动荡的维也纳,来到了中立的瑞士。

苏黎世是一个港湾。而正是在这个港湾里,一场海啸正在酝酿。

雪山上的“破冰”与王座加冕

1925年的圣诞节,薛定谔来到了瑞士阿尔卑斯山中的阿罗萨小镇。

他本意是来疗养的。三年前他患上了肺结核,虽然病情有所好转,但持续的咳嗽仍然困扰着他。山间的清新空气或许能帮上忙。更重要的是,他需要一个安静的地方,远离苏黎世大学的讲台,远离日常的琐事。

但真正驱使他来到这里的,是另一种更深层面的“病害”——物理学正在生病,而病根就是他看不懂的新理论。 1925年7月,年仅23岁的德国物理学家维尔纳·海森伯发表了一篇论文,提出了一种全新的量子力学形式。这种被称为“矩阵力学”的理论,用复杂的数学阵列来描述原子世界——它拒绝了任何直观的图像,拒绝用“轨道”来形容电子的运动,拒绝“波”或“粒子”这样日常概念。电子再也不在轨道上运动了,它们只是发生“跃迁”,从一种态跳转到另一种态,中间没有任何连续性。

这让薛定谔怒火中烧。

对海森伯来说,矩阵力学是打破旧框架的革命。对薛定谔来说,这简直是对物理学“美感”的亵渎。他在给朋友的信中写道,这套理论“尽管令人印象深刻,但一种内在的声音告诉我它并不是真实的”。

他迫切需要一种替代方案——一个更直观、更优美、更“经典”的理论,来拯救被矩阵力学搞得乌烟瘴气的量子世界。

线索来自一位法国贵族物理学家:路易·德布罗意。德布罗意在1924年的博士论文中提出,就像光波在某些情况下表现成粒子一样,电子——传统上被认为是粒子——在某些情况下也会表现为波。这是一个惊人的对称性,被称为“波粒二象性”。

爱因斯坦在读到德布罗意的论文后给予了高度评价:“这不仅是一种形式上的类比。”——这意味着,爱因斯坦认为物质波是真实的。

薛定谔通过爱因斯坦的论文了解到了德布罗意的工作。他费尽力气弄到了德布罗意的博士论文副本——距离原论文提交已经过去整整一年了。1925年11月3日,他激动地写信给爱因斯坦:“几天前,我以最大的兴趣读了德布罗意富有独创性的论文,我终于搞到它了。”

现在,薛定谔的手里有武器了:德布罗意的波,加上他本人的数学功底,再加上他那颗追求古典美的心灵。 在阿罗萨的雪地里,薛定谔每天散步,思考着应该如何建立一个方程来描述电子的波。灵感或许是在登山途中降临的,或许是在滑雪休息的瞬间——历史没有留下确切记录。但我们可以想象这样的画面:

一位四十岁、头发微秃、穿着厚重登山服的中年男子,在瑞士的雪山中缓缓行走,脚下是吱嘎作响的积雪,口中呼出的白气在冷空气中迅速消散。他的耳朵里塞着珍珠——这是他防止外界干扰的独特方式。突然,他的脚步停下了,眼神变得迷离,仿佛在注视着什么肉眼无法看见的东西。

那是一个方程。

从经典力学的哈密顿-雅可比方程出发,结合德布罗意的物质波思想,再借鉴光学中的波动方程,薛定谔构建出了一条全新的数学描述:

这就是后来以他名字命名的薛定谔方程。这个方程描述的是“波函数”Ψ随时间演化的规律,而这个波函数,代表了量子系统的状态。

薛定谔兴奋极了。他用这个方程计算了氢原子的能级结构——结果与玻尔模型预测完全一致,但不再需要任何人为假设的“量子化条件”。能级自然而然地从方程的边界条件中出现,就像水波在固定端点之间形成驻波一样。 这是一种怎样的美丽?

薛定谔给这个新理论起名为“波动力学”。在他看来,这才是真正的量子力学:连续、直观、可理解。没有什么“跳跃”,没有什么“概率”,只有一列平滑传播的波。

1926年1月到6月,薛定谔以惊人的速度连续发表了四篇论文,总题为《作为本征值问题的量子化》。这几个月后来被科学史家称为“薛定谔的奇迹半年”。

整个物理学界炸开了锅。

普朗克写信给薛定谔:“我正像一个好奇的儿童听解他久久苦思的谜语那样,聚精会神地详读您的论文,并为在我眼前展现的美而感到高兴。”

爱因斯坦也来信大加赞赏:“您的文章的思想表现出真正的天才。”

玻尔——那位量子王国的“教皇”——宣称薛定谔迈出了原子理论进展中决定性的一步。

而对海森伯来说,薛定谔的波动力学是一个严峻的挑战。两个理论看起来完全不同:一个是抽象的矩阵,一个是直观的波方程。它们描述的是同一个量子世界吗?如果是,哪一个才是正确的?

1926年,薛定谔发表了他的第四篇论文,证明波动力学和矩阵力学在数学上是等价的——它们只是描述同一物理实在的不同语言。矩阵力学就像是文言文,晦涩而精简;波动力学则是白话文,优美而易懂。

这个等价性证明,使得量子力学成为了一门统一的、自洽的理论。但矛盾的是,它并没有如薛定谔所愿,将“经典实在”带回到物理学中。

因为——马克斯·玻恩给出了波函数的概率解释:波函数Ψ的模方|Ψ|²,代表了在一个特定位置找到粒子的概率密度。薛定谔的波,不是物质的真实波动,而是“概率波”。

对薛定谔而言,这是一种怎样的打击?

他创造了最优美、最直观的方程来描述量子世界,但这方程的物理意义——由玻恩赋予的——却恰恰与他追求的因果性背道而驰。宇宙不再是确定的,而是一个概率游戏;电子不再是粒子或波,而是一种“既是又不是”的叠加态。

薛定谔成了自己创造物的囚徒。

1933年,薛定谔与狄拉克共同获得了诺贝尔物理学奖。颁奖词称其为“发展原子理论的新形式”。领奖台上的薛定谔,看起来功成名就、意气风发。但谁知道,他的内心充满了矛盾与挣扎?

他用自己的方程战胜了海森伯的矩阵力学,让量子力学变得优美可亲。但他同时也输掉了另一场战役:他无法阻止哥本哈根学派用他的方程去宣扬“不确定性”和“概率性”。

他赢得了战役,却输掉了整个战争——这或许是这位古典学者一生中最大的悲剧。

向“上帝”扔出的那只猫

1935年,爱因斯坦与波多尔斯基、罗森合作,发表了一篇著名的论文,质疑量子力学描述的完备性。这篇论文被称为“EPR论文”。

在EPR论文中,爱因斯坦设计了一个思想实验,试图证明量子力学存在“隐变量”——一些我们尚未发现的、却能完整描述物理实在的隐藏参数。爱因斯坦坚信,“上帝是不掷骰子的”。

但玻尔和他的哥本哈根学派不为所动,他们认为量子力学已经是终级理论,不确定性是内在于自然界的本性,而不是我们的认知缺陷。

争论再次点燃。而这次,薛定谔站了出来,成了爱因斯坦最重要的理论盟友。

1935年8月,爱因斯坦在写给薛定谔的信中深情地说:“其实你是我真正喜欢共事的人……你看待事物的方式也是我喜欢的。”他觉得几乎其他所有人都陷入了新的教条主义,而没有客观地考虑它暗含的令人忧虑的内容。

薛定谔读了爱因斯坦的信后,找到了精神上的战友。他开始系统地质疑量子力学的“正统”解释。他想出了一个“完全滑稽的例子”,用来嘲笑哥本哈根学派的荒谬——这就是后来鼎鼎大名的“薛定谔的猫”。

让我们来重温这个著名的思想实验:

在一个密封的钢制容器里,放置着一只猫、一个盖革计数器、少量放射性物质(如镭)、一把锤子、一个继电器,以及一个装有氢氰酸的玻璃瓶。

具体机制是这样的:放射性物质可能会衰变,也可能不会衰变——这是完全随机的事件。如果它衰变了,会释放出一个粒子,盖革计数器会探测到它,从而触发继电器,释放锤子砸碎氢氰酸瓶,释放毒气杀死猫。如果它没有衰变,猫就会活下来。

问题来了:根据量子力学,在我们打开容器进行观察之前,放射性物质处于“衰变”和“未衰变”的叠加态。这意味着,猫也处于“生”与“死”的叠加态——它既是活的,也是死的。

薛定谔本人称之为“完全滑稽的例子”。他在写给爱因斯坦的信中讽刺地解释说:“你看,按照你们的理论,这只猫在打开盒子前,既是死的又是活的,这难道不可笑吗?”

这是他作为物理学家的最后、也是最著名的一击。

薛定谔想用这只猫去向世人揭示:如果把量子力学推到宏观世界,结论是多么荒谬。他以为这是对哥本哈根学派的绝妙讽刺——但他万万没有想到,历史会开一个更大的玩笑。

这只猫没有被遗忘。相反,它逐渐超越了薛定谔的本意,从一种讽刺工具变成了量子力学最深入人心的文化符号。“薛定谔的猫”在流行文化中意味着“模棱两可”,意味着“在确定之前一切都是可能的”。它出现在T恤、表情包、科幻小说、影视剧里——每一次出现,都在不经意间加深着量子力学在大众心中的印象。

薛定谔本想“黑”量子力学,结果这只猫却成了量子力学最靓的名片。

1938年,纳粹德国吞并了奥地利。薛定谔因为在1933年离开德国、以及他众所周知的反对纳粹立场,新政权对他非常不满。他试图发表声明放弃反对意见,但并没有完全使当权者满意。格拉茨大学解除了他的职务,他受到骚扰与监视。

薛定谔和妻子安妮逃往意大利,辗转到了牛津,后来又去了比利时。但欧洲局势越来越糟糕。就在这个时刻,一位意想不到的救星出现了。

爱尔兰总理埃蒙·德·瓦莱拉——他本人也是一位数学家——向薛定谔发出了个人邀请,希望他来都柏林,帮助建立一所高等研究院。瓦莱拉在数学会议上听过薛定谔的演讲,对他印象深刻。

薛定谔接受了邀请。1941年,他举家迁往爱尔兰的都柏林,在都柏林高等研究院担任理论物理部主任。这一待,就是17年。

在都柏林,薛定谔迎来了学术生涯的“第二春”。他远离了欧洲大陆的战火与政治漩涡,得以静心思考更广阔的哲学问题。

1943年2月,他在都柏林三一学院作了一系列演讲,并于1944年整理出版了一本小书,书名叫《生命是什么?》。

这本书的厚度不过百余页,却对后来的一门全新学科——分子生物学——产生了深远影响。薛定谔在这本书中提出了三个著名观点:

第一,生命是非平衡系统,以“负熵”为生——他天才地将生命定义为“抵抗熵增”的过程。

第二,遗传物质是一种有机分子,遗传信息以“密码”的形式通过染色体传递——这种密码由复杂的化学物质的空间排列体现。

第三,生命中存在量子跃迁现象——生命及其遗传的稳定性与辐射下的变异,都遵循量子规律。

二十世纪最伟大的生物发现——DNA双螺旋结构——的主要功臣詹姆斯·沃森和弗朗西斯·克里克,都分别曾谈到这本书对他们在1953年发现DNA结构的重大影响。沃森回忆说,薛定谔的书“给了我们研究基因的灵感”。

一位物理学家,用一本科普小册子,改写了生物学的历史。

“不情愿”的遗产

1956年,薛定谔退休了。他回到了阔别已久的维也纳。

这座城市已经不再是当年那个奥匈帝国的帝都了——它已经历两次世界大战的创伤、纳粹的占领、盟军的瓜分。但维也纳的文化底蕴还在,咖啡馆里的哲学讨论还在,歌剧院的歌声还在。

薛定谔回到了大学,担任名誉教授。在国际原子能机构的一次世界能源大会上,他拒绝谈论核能,而是做了一场关于科学哲学的演讲。他一生中对技术进步的盲目乐观始终持保留态度。“科学给予我周围世界的图像是非常欠缺的,”他曾经写道,“它对于一切真正接近我们心灵、对我们真正具有重要意义的事物,则是可怕地缄默。”

1961年1月4日,埃尔温·薛定谔因肺结核在维也纳去世,享年73岁。

他的墓碑上没有写他获得的诺贝尔奖,没有写他创立波动力学的辉煌成就,没有写他写过《生命是什么?》这样的跨界奇书——只有一个简洁的方程,那串永远镌刻在物理学史中的字符:

这是他留给这个世界的最精炼的自我介绍。

薛定谔的一生,是一场关于“不情愿”的传奇。

他是一位在19世纪经典物理学熏陶下长大的学者,却成了20世纪新物理学的奠基人之一;他创造的波动力学让量子力学变得优美可亲,但这优美却被用来传达他最不认同的核心思想——不确定性、概率和叠加态;他发明的“薛定谔的猫”本想讽刺哥本哈根学派的荒谬,却成了量子世界最深入人心的招牌。

也许我们可以这样总结薛定谔的矛盾:

他一生追求“经典实在”,却成了“量子不确定”的代言人。他一生试图保持思想的古典与和谐,却在不经意间打开了潘多拉的魔盒,释放出了让整个物理学界震颤的新世界。

但正是这种矛盾,使薛定谔成为科学史上最立体的角色之一。他不是那种毫无杂音的、纯粹的革命者——他不是海森伯那种初生牛犊不怕虎的青年,也不是狄拉克那种“最奇怪的人”式天才。他是复杂的、矛盾的、充满人性弱点的,却也因此更具魅力。

在他离开这个世界六十多年后,薛定谔方程仍然占据着每一本量子力学教科书的开篇,仍然被量子计算机、激光技术、半导体芯片所依赖。而那只“不死不活”的猫,则活在T恤、表情包、科幻电影和流行歌曲中——活成了一个文化符号,一个关于“不确定”和“可能”的代名词。

薛定谔想用方程式拥抱经典宇宙,却用一只猫敲开了量子大门。

这或许就是历史最温柔的玩笑:你永远不知道自己做了什么真正重要的事。你以为是讽刺,最终成了赞歌;你以为是破坏,最终成了建造;你以为自己是“最不情愿的革命家”,最终却把物理学带到了一个新的纪元。 那只猫还在盒子里。

盒子永远没有被打开的可能——它已经成了人类思维最迷人的悖论之一。

而薛定谔,这位物理学史上最不情愿的革命家,静静地站在一边,面带讽刺的微笑,似乎在对我们说: “瞧,宇宙比我们想象的更奇怪——但也更美丽。”

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