2025 年 5 月 16 日

古代创新的一个例子：拜占庭便携式通用高度日晷的齿轮日历装置组件。/ 赠送科学与博物馆摄影档案，公共领域

科学在古代文明中的重要性在于其整体性和多面性。

引言

在古代世界，科学的概念与今天我们所理解的大相径庭，但其重要性不可忽视。古代文明为许多塑造现代思想的科学原理奠定了基础，尽管他们没有我们现在与科学探究相关联的规范化方法、技术或系统框架。古代世界的科学与其宗教、哲学和实践需求紧密相连，它往往源于理解自然世界、解决日常问题以及满足日益增长的社会需求的需要。因此，古代科学可以被视为经验观察、试错和推测推理的混合体，为后来几个世纪的更规范化知识体系奠定了基础。

在美索不达米亚、埃及、印度、中国、希腊和罗马等古代文明中，科学的概念与对自然、宇宙和人体的理解密切相关。这些文化中的早期科学通常不与其他知识追求领域（如宗教、哲学或治理）分离。例如，在古代埃及，天文观测通常与用于农业活动的日历联系在一起，而医疗实践则与宗教信仰和仪式有着深厚的联系。同样，在美索不达米亚，对星辰和行星的研究与宗教仪式密切相关，因为人们相信天体的运动具有神圣意义。在这些早期社会中，科学实践是连接可观察世界与不可见世界的手段，通常通过精神或哲学探究的视角来实现。

在许多方面，古代科学是实用的，以解决社会的即时需求为导向。例如，埃及人运用他们对数学和几何的理解建造金字塔，而巴比伦人发展出复杂的时间测量和天文学方法来组织农业周期和宗教节日。同样，古代中国人在冶金、农业和医学等实用技术方面表现出色，这些技术都源于对改善日常生活的深切渴望。古代印度的科学也具有高度实用的倾向，特别是在医学（阿育吠陀）领域，其重点在于理解人体并通过自然方法治疗疾病。在这些文明中，科学知识是生存、治理和社会组织的工具，无论是通过操纵环境还是通过调节社会和宗教活动。

然而，古代科学的重大意义也体现在哲学上。例如，古希腊人带着超越实用目的的好奇心去探索自然世界。像泰勒斯、毕达哥拉斯和亚里士多德这样的哲学家，试图理解宇宙的基本原理，不仅从实用角度，更作为探究存在深层问题的途径。例如，泰勒斯提出水是宇宙的基本物质，毕达哥拉斯则试图通过数字与几何形状之间的关系来理解宇宙。这些早期的希腊思想家开启了通过理性与观察获取世界知识的理念，为后来科学方法论的发展奠定了基础。这种以理性探究和寻求普遍法则为特征的哲学科学方法，将成为西方科学思想的重要标志之一。

在古希腊，科学思想的发展开始从对世界的神话解释转向更理性、经验性的方法。苏格拉底、柏拉图和亚里士多德等哲学家不仅寻求理解事物如何运作，还探究它们为何以这种方式运作。这些早期思想家的工作为后来的逻辑学、生物学和物理学的发展奠定了基础。例如，亚里士多德对生物学的贡献包括对植物和动物的广泛分类，他对经验观察的重视为未来的科学探究定下了基调。同样，托勒密的宇宙地心说模型虽然后来被日心说模型取代，但它是系统地分类天体及其运动的一项宏伟尝试。从这个意义上说，古希腊科学代表了以理性与证据为中心的科学探究传统的开端。

尽管取得了重大进步，古代文明并没有我们今天与科学相联系的工具有方法。强调控制实验、观察、假设检验和可重复性的科学方法，在古代世界并没有完全实现。相反，大部分古代科学基于直觉观察、轶事证据和理论推测。例如，在医学领域，像希波克拉底和盖伦这样的古代医师高度依赖临床观察和经验，而不是控制实验。同样，天文学家观察星星和行星，但他们的解释通常以神话或宗教信仰为背景。从这个意义上说，古代科学更加流动和开放，经常将经验观察与哲学或神学推测混合在一起。

古代科学在社会和政治结构中也扮演着深刻的角色。在埃及，科学服务于国家的需求，特别是在建筑和工程领域，数学知识对于金字塔等宏伟建筑的建设至关重要。同样地，在美索不达米亚，天文学和数学等科学知识对于农业生活的调节和帝国的管理至关重要。希腊人也将科学与政治相结合，像阿基米德和欧几里得这样的思想家为希腊国家的军事和建筑项目提供了智力基础。在许多方面，古代科学是国家管理的一种手段，通过应用科学知识帮助统治者管理土地、维持权力和整合资源。

古代世界的科学也与进步观念密切相关。尽管他们没有我们今天所理解的进步概念，但许多古代文明都将科学知识视为改善和提升人类生活的方式。例如，农业的发展是最早的科学进步形式之一，因为古代人民通过反复试验学会了更有效地种植作物。同样，冶金、建筑和医学的进步都旨在提高生活质量，无论是通过更先进的建筑技术、更有效的疾病治疗方法，还是艺术和工艺的创新。从这个意义上说，科学被视为人类掌控自然、增加对环境的控制力以及改善社会生活条件的工具。

古代科学也对后来的文明产生了深远影响，尤其是在文艺复兴时期。随着中世纪时期古希腊、罗马和伊斯兰世界的知识被重新发现，古代科学的基础原则得到了复兴和进一步发展。例如，像托勒密这样的希腊天文学家的著作，虽然最终被哥白尼革命所取代，但为后来的天文学进步奠定了基础。同样，希波克拉底和盖伦的医学知识是文艺复兴时期医学发展的基础。古代科学知识的传播，特别是通过阿拉伯学者保存的文本，在塑造欧洲未来科学的发展中发挥了关键作用。因此，古代科学的遗产不仅在其时代具有重要意义，还为即将到来的几个世纪的科学革命奠定了思想基础。

归根结底，古代文明中科学的重要性在于其整体性和多面性。古代科学并不仅仅是为了获取知识而获取知识；它与宗教、哲学以及日常生活的实践方面紧密相连。正是通过应用科学知识，古代人民试图解释自然界的奥秘，理解他们在宇宙中的位置，并改善他们的物质条件。尽管他们没有现代科学的方法或技术，古代文明的知识成就为未来几个世纪的科学探索提供了基础。在这方面，古代科学是人类思想演化的关键一步，其遗产至今仍在影响着我们对世界的理解。

史前基础

早期观察

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已知最早的史前巨石阵写实绘画，由 Lucas de Heere 于 1573 年至 1575 年间在实地以水彩绘制。/ 转自大英图书馆，维基共享资源

史前人类在文字或知识体系正式形成之前，早已对自然界保持着敏锐的观察。他们的生存严重依赖于理解和适应环境的能力，而随着时间的推移，这些观察为最初原始的科学形式奠定了基础。在早期阶段，人类观察到了自然界循环的规律，如季节的变化、月相的更替以及日升日落的规律。这些观察往往对生存至关重要，因为它们指导着狩猎、采集、作物种植和收获的时间。例如，史前人类可能注意到某些动物在特定时间出现频率更高，或者某些植物与月相周期同步开花。这些重复的规律促使早期人类发展出基于自然现象的日历和预测、组织时间的体系。

史前观察最深刻领域之一是夜空。早期人类对星辰、行星及其他天体高度敏感，视其为时间的重要标志。星辰在天空中的位置看似固定，而月亮和行星则按其周期运行，这很可能激发了敬畏与惊奇之感，最终转化为原始的天文学形式。考古证据，如巨石阵等地的古代石构建筑或拉斯科洞穴中的壁画，表明史前人类不仅观察天象，可能还积极绘制星图。这些天体作为指示物，用于追踪季节、指导迁徙，并确定种植和狩猎的最佳时机。这些结构对太阳至点与春分的对齐，揭示了早期人类对太阳年拥有精妙的理解，他们利用星辰作为宇宙时钟来安排生活。

史前人类也以实用和象征的方式观察和与动物界互动。早期人类对动物行为的敏锐意识对生存至关重要，因为它帮助他们预测迁徙、繁殖季节和攻击模式。这些知识通过世代传承，形成了狩猎策略和社会组织的基础。早期人类对动物行为的理解也体现在他们的洞穴艺术中，这些艺术作品常常在仪式化或象征化的情境中描绘动物。史前神话中动物的使用——例如动物精灵或图腾的概念——表明对这些自然世界的观察充满了深刻的意义。动物不仅是食物、衣物和工具的来源，它们还代表了早期人类社会中受人尊敬的力量、强壮和其他品质。

植物同样在史前对自然的观察中占据核心地位。早期人类不仅擅长识别可食用植物的季节性可用性，还开始区分那些可以安全食用和那些有毒的植物。这种知识对于生存至关重要，随着时间的推移，它导致了原始草药医学的发展。除了其实用价值外，植物在许多史前文化中也具有象征意义。基于植物的仪式的证据，例如使用草药进行仪式或与死者一同埋葬植物遗骸，表明早期人类认为自然界具有精神意义。植物在其生长、死亡和再生的周期中，反映了人类的生命与死亡，它们的研究与早期的神话和宗教思想交织在一起。

这些史前对自然的观察不仅关乎生存，也反映了早期人类与周围世界之间深厚的联系。史前人类缺乏正规教育或结构化知识，严重依赖环境提供的经验证据。经过数代人的传承，这些观察通过口述形式流传下来，最终促成了早期文化习俗、仪式和信仰的发展，这些反映了人们对自然世界的理解。虽然这些早期知识形式在意义上并非现代意义上的“科学”，但它们为后来的科学探究奠定了基础。自然世界以其周期和现象，不仅是早期人类生活的背景——它积极参与塑造了早期人类意识，指导了他们的实际决策，并激发了他们的神话。史前人类与环境的深刻联系，将作为人类文化和科学探索的关键特征，延续数千年。

生存与组织的工具和数学

一组史前石器。/ 美国国家公园管理局提供，维基媒体共享

基本工具的发展标志着史前人类历史上最重大的成就之一。早期人类能够用石头、骨头和木材制作简单而有效的工具，这使他们能够以其他物种无法做到的方式操纵环境。这些工具用于各种目的，从狩猎和采集到建筑和保护。最早的工具可能是通过敲击或剥落石头来创造锋利的边缘制成的，这种技术被称为“石片加工”。这些工具——通常被称为“奥杜威工具”——主要用于切割和处理食物，例如敲碎动物骨头以提取骨髓或切割坚韧的皮革。随着时间的推移，工具制造技术变得更加先进，直立人以及后来的物种，如智人，发展出更专业的工具，包括斧头、矛，最终是刀子和刮刀。这些工具的创造需要理解材料特性、精确性和规划能力，这标志着人类创造力和解决问题的开端。

使用火是史前时期另一个关键的发展，从根本上改变了人类进化的轨迹。控制火的能力提供了多种生存优势，包括取暖、抵御捕食者和烹饪食物的能力。特别是烹饪对人类饮食和生理产生了变革性的影响。通过烹饪食物，早期人类能够分解植物和肉类中的更坚韧的纤维和毒素，使食物更易于消化且更有营养。这很可能促进了大脑的发育，因为烹饪食物提供的额外热量能够支持大脑生长的代谢需求。史前遗址的证据表明，早期人类能够生火并维持火源，可能使用摩擦方法（如相互摩擦木棍）或敲击燧石与石头的方法。对火的控制使用还使早期人类能够在住所中创造温暖和光明，使他们能够在较冷的气候中生存，并在夜间进行活动，从而延长了他们的清醒时间用于狩猎、社交和学习。

掌握火的使用也在社会结构发展和交流中发挥了核心作用。早期人类很可能围着篝火聚集，在那里分享食物、故事和经验，增强社会联系并发展出社群意识。这种围着火堆的集体聚集成为早期人类互动的焦点，可能促进了语言的发展以及早期社会组织的形成。火不仅提供温暖，还带来安全感，因为它有助于驱赶捕食者，使早期人类能够定居在更永久或半永久的住所。火的文化和社会意义不可小觑，它是控制自然和促进社会凝聚力的象征和工具。经过世代传承，生火的知识通过口述流传下来，成为早期人类传统和生存技巧的核心部分。

随着工具和火的发明，早期人类也开始使用原始的数学形式来组织和管理工作。基本计数和测量的需求源于实际考虑，例如记录时间、管理食物供应以及组织狩猎或采集等群体活动。最早的数学形式可能非常简单，基于识别和分类物体群组的能力。例如，早期人类可能使用骨头或石头上的刻痕来记录狩猎的动物数量或特定事件以来的天数。已知史前数学的最早例子之一是莱博莫骨（Lebombo Bone），这是一根来自南非的狒狒胫骨，距今约 4.3 万年，上面刻有 29 个凹槽。这根骨头被认为是一种早期的月历形式，表明史前人类在数学系统正式化之前就已经具备了抽象思维和数值表示的能力。

基本数学概念的使用不仅限于计数，还扩展到日常生活的组织以及早期社会结构的发展。在游牧采集社会中，人类群体频繁迁徙，依赖土地资源，因此追踪季节变化、迁徙模式和食物供应情况至关重要。这种原始的数学形式帮助人类预测食物短缺或丰富的时机，并促进了狩猎探险或植物资源采集的规划。简单的测量系统也随之出现，使人类能够以有组织的方式分配食物、资源和劳动。在公平分享食物和资源的需求下，可能出现了早期的分配和集体协作形式，这对群体生存至关重要。

随着早期人类开始定居，他们使用工具、火和原始数学的方式变得更加专门化和系统化。定居在一个地区意味着人类需要开发新的策略来组织和管理工作，特别是在农业方面。随着农业的兴起，测量土地、水和时间的能力变得越来越重要。这导致了更复杂的计数、测量和记录系统的开发。例如，近东的早期农业社会开始发展一套重量和测量系统，以促进贸易和资源的分配。这些系统允许有效分配商品，使管理过剩的农作物和牲畜变得更加容易。随着时间的推移，这些早期的数学思维形式将演变成后来文明使用的更复杂的系统，包括书写数字和高级代数概念的发展。

工具发展过程、对火的掌握以及原始数学的应用也对早期人类认知产生了深远影响。创造工具和解决实际问题的需求会激发智力好奇心，使早期人类能够批判性地思考其环境以及可利用的材料。规划、设计和制作工具的行为不仅需要身体技巧，还需要解决问题、预见力和从错误中学习等认知能力。同样，使用火以及在工具创造中操控自然材料会培养创造力和创新精神。通过口头传统和共同经验将知识传递给下一代的能力对于确保这些技能能够随着时间的推移而得到保存和精炼至关重要。

这些基本工具的发展、火的利用以及原始的数学认知并非孤立的发展，而是认知和文化演进的更广泛过程的一部分。它们代表了人类技术创新和智力发展的早期阶段，这一进程将贯穿整个历史。这些创新不仅增强了生存能力，还在早期人类社群的社会、文化和心理发展中发挥了关键作用。工具使得资源利用更加高效，火提供了安全和温暖，而原始的数学帮助组织社会生活和生存策略。这些发展共同为史前世界复杂社会和文明的兴起奠定了基础。

随着早期人类技术能力的进步，他们开始为特定任务开发更专业的工具，例如捕鱼、木工和建造住所。这些专业工具需要更精细的材料理解和工艺技能，表明史前人类不仅能够适应环境，还能够改善环境。狩猎武器的开发，如矛和弓箭，进一步增强了人类获取食物和自我保护的能力。工具和技术的持续改进标志着从依赖自然资源到更主动和创造性地操纵环境的转变。这一过程为农业和定居社区的最终兴起奠定了基础，在那里需要更先进的工具和组织系统来管理更大的人口。

这些基本工具的发展，连同对火的掌握和早期数学概念的理解，也是早期文明最终兴起的先决条件。随着人类开始定居并形成更大、更复杂的社会，史前时期发展起来的知识和技能成为更先进的技术、治理体系和社会结构的基础。早期人类使用的工具最终演变成了冶金、建筑和农业的先进技术，而原始数学则导致了书写语言和记录系统的开发。通过这种方式，史前时期为人类文明所定义的知识和技术进步奠定了基础。

美索不达米亚科学

早期天文学与数学

一块巴比伦石板，记录了公元前 164 年哈雷彗星的情况。/ 转自大英博物馆，维基共享资源

苏美尔、阿卡德和巴比伦这些位于美索不达米亚肥沃新月地带的古代文明，在早期天文学和数学的发展中发挥了关键作用。这些早期社会大约在公元前 3000 年出现，是系统研究恒星、行星和其他天体的先驱之一，为后来的科学进步奠定了基础。这些文化中天文学的重要性不可忽视，因为人们相信天体的运动会影响地球上的事件，包括农业、政治稳定和宗教生活。在苏美尔——美索不达米亚已知最早的文明中，天文学知识深深交织于宗教实践之中。祭司和学者观测夜空，记录月亮和恒星的运动，特别关注月亮的相位以及某些显要恒星的升起和落下。

苏美尔天文学与其复杂的时间计量系统有着根本的联系。苏美尔人是最早使用阴历的民族之一，该历法基于月亮的周期。他们认识到月亮的相位是持续且可预测的，这使能够建立起月份和年份的系统。该系统对于组织农业活动至关重要，如种植和收获作物，这些活动是苏美尔经济的核心。然而，阴历与太阳年并不完全吻合，导致苏美尔人发展出插入额外月份的方法，以使他们的历法与季节保持同步。这种早期对准确时间计量的理解，是天文学和数学发展的重要一步。

苏美尔文明之后兴起的阿卡德天文学，继承并扩展了苏美尔人的早期贡献。公元前 24 世纪，阿卡德人在萨尔贡王统治下统一了美索不达米亚的大部分地区，他们继承了苏美尔的天文学知识并进一步发展。在阿卡德统治下，天文学家开始观测和绘制五大行星——水星、金星、火星、木星和土星——的运动轨迹。这些行星引起了特别的关注，因为它们在天空中看似游移不定，与固定不变的恒星不同，这导致它们与神灵和神谕事件产生了联系。阿卡德人利用天文观测进行占卜，将行星和恒星的位置解读为预示未来的征兆。这种被称为占星学的实践，在随后的几个世纪中成为巴比伦文化和政治的重要组成部分。

随着巴比伦帝国在公元前 18 世纪崛起，天文学和数学的研究蓬勃发展。巴比伦天文学家在理解月球和行星的周期方面取得了重大进展，从而发展出更为精密和准确的日历系统。巴比伦天文学家制定了一种阴阳历，将阴历月份与太阳年相结合。该系统比苏美尔人使用的纯阴历更为精确，能够更准确地追踪季节变化。巴比伦人还发展了黄道十二宫的概念，这是一个太阳、月亮和行星在一年中穿过的十二个星座系统。黄道十二宫被用来将一年划分为十二个时期，每个时期对应一个星座，并成为巴比伦占星术的核心基础。

除了在天文学方面的进步，巴比伦人在数学领域也做出了重要贡献，特别是在发展六十进制（基数为 60）的数字系统方面。该系统至今仍用于测量时间（1 分钟等于 60 秒，1 小时等于 60 分钟），是古代世界最重要的数学创新之一。巴比伦人使用六十进制系统，在天文学和日常生活中都能进行高度精确的计算。他们能够进行复杂的算术运算，包括乘法和除法，并利用这些数学技能编制详细的星表。这些星表记录了天体随时间的变化，使天文学家能够以惊人的准确性预测未来事件，如日食和行星合朔。

巴比伦的天文表格是早期数学科学的一项重大成就。其中最著名的例子之一是《穆尔·阿宾》，这是一部天文文献合集，记录了恒星升落、行星位置以及其他天象。据认为，《穆尔·阿宾》编纂于公元前 7 世纪，但它借鉴了远古老的天文知识。这些文献提供了大量关于巴比伦人对天界的理解的信息，包括对行星运动和月相的详细观测。巴比伦人还创造了预测日食和月食的方法，这些事件在其宗教和政治生活中具有重要意义。日食和月食被视为吉凶预兆，而准确预测这些事件在巴比伦国王和祭司中备受推崇。

巴比伦天文学家用来追踪天体的关键工具之一是“星表”，这是一套表格，显示了特定时间太阳、月亮和行星的位置。这些星表基于仔细的观测和数学计算，使巴比伦人能够以惊人的准确性预测行星的未来位置。巴比伦人使用这些表格来规划宗教仪式、军事行动，甚至农业活动的时机。星表在巴比伦占星术中也扮演了至关重要的角色，因为它们被用来解释行星和恒星相对于人类事务的位置。

巴比伦人的数学专长也延伸到几何学领域，他们在形状和角度的理解方面做出了重要贡献。公元前 1900 年至 1600 年的巴比伦泥板文书显示了他们已发展成熟的几何学知识，包括计算矩形和圆形面积的方法。这些数学技术被应用于实际领域，如土地测量和建筑，以及建筑和天文仪器的设计。巴比伦人测量和计算精确角度的能力对于建造如神塔和寺庙等结构至关重要，同时也用于对齐天文观测台。

尽管巴比伦人常被认为在早期数学和天文学创新方面做出了许多贡献，但他们的知识建立在苏美尔和阿卡德长期观察和实验的传统之上。苏美尔人和阿卡德人已经开始组织和记录他们对恒星和行星的观察，而巴比伦人则完善了这些思想，将其发展成为一个复杂的天文学和数学知识体系。巴比伦人还通过数个世纪保存并传承了他们的知识，确保他们的进步会影响古代世界以及后世的天文学家和数学家。

苏美尔、阿卡德和巴比伦的天文学与数学遗产浩瀚而持久。这些早期社会发展出的许多原则为后来古希腊-罗马世界、伊斯兰黄金时代以及欧洲文艺复兴时期的科学成就奠定了基础。例如，巴比伦人使用的六十进制数系被古希腊人和罗马人采纳，至今仍用于我们测量时间和角度。同样，巴比伦的天文表格影响了后来的天文学家，包括希腊天文学家喜帕恰斯，他基于巴比伦的方法发展了自己的星表。古代美索不达米亚人对天穹的理解不仅是一项智力成就，也是一项实用工具，帮助组织社会、指导宗教实践，并辅助帝国治理。通过他们在天文学和数学领域的创新，苏美尔人、阿卡德人和巴比伦人奠定了塑造历史进程的科学传统的基石。

实用数学

Clay tablet, mathematical,

泥板，数学的，几何代数的，类似于欧几里得几何。来自伊拉克的 Tell Harmal。公元前 2003 年–1595 年。/照片由奥斯马·舒基尔·穆罕默德·阿明 FRCP，伊拉克博物馆，维基共享资源提供。

数学在古代美索不达米亚的许多生活方面都发挥了至关重要的作用，特别是在农业、贸易和建筑方面。美索不达米亚最早且最重要的数学应用之一体现在日历的发展上，这对于组织农业活动至关重要。美索不达米亚人高度依赖农业来维持他们不断发展的城市，因此他们需要一个可靠的系统来预测季节变化。他们结合月相和太阳观测来创建日历，从而能够追踪农业年。通过观测月亮的周期、某些星星的升落以及太阳的位置，他们能够预测何时种植和收获作物。苏美尔人尤其以其复杂的阴历而闻名，该阴历基于 12 个月。然而，由于阴历年与太阳年并不完全吻合，他们偶尔需要增加一个月以使他们的日历与季节保持同步，这种技术至今仍用于现代闰年。

在古代美索不达米亚，数学在贸易中的应用是另一个重要的发发展。随着城市的增长和贸易网络的扩张，对标准化测量系统和货币的需求变得越来越重要。巴比伦人特别发展了一种基于六十进制（基数为 60）的复杂重量和测量系统，这允许进行准确的贸易和资源分配。该系统被用于测量从谷物和牲畜到贵金属的所有物品。贸易协议和合同，通常写在泥板上，需要精确的数学计算来确定数量、价格和交换。巴比伦人还使用了一种会计形式，涉及保存交易的详细记录，通常用楔形文字刻在泥板上。这些计算中使用的数学技能对经济的运行至关重要，确保商品公平交换和资源有效分配。

除了贸易和农业，数学在宏伟建筑物的建造中发挥了核心作用，尤其是金字塔式建筑——即苏美尔人的神庙。这些建筑奇迹需要先进的几何学和工程学知识，而美索不达米亚人正是随着时间的推移发展了这些知识。苏美尔人的金字塔式建筑需要精确的测量和计算，以确保结构的稳定性和对称性。建造者必须计算每一步的角度和尺寸，以形成连贯的结构。苏美尔人在金字塔式建筑的设计和建造中使用几何学，也反映了他们对形状与空间之间数学关系的理解。金字塔式建筑与基本方向的校准是它们在天文学和数学知识方面先进性的另一个例子，因为许多这类结构被设计成与特定恒星或天体事件对齐。

数学在建筑中的作用不仅体现在金字塔上，还扩展到其他建筑形式和基础设施，包括宫殿、城墙和灌溉系统。美索不达米亚大规模灌溉工程的发展需要周密的规划和精确的数学计算，以确保水能够有效地分配到土地上。这包括测量水流、确定运河的最佳位置，以及计算不同田地所需的水量。美索不达米亚人还发展了土地平整和测量的技术，以确保灌溉系统有效。用于农业规划的测量和计算原理同样应用于城市发展，帮助创建了具有组织化街道、市场和公共建筑的第一个城市。因此，数学成为美索不达米亚社会经济和物理发展的必要工具。

美索不达米亚地区在农业、贸易和建筑中对数学的应用，突显了数学知识如何与古代文明日常生活紧密相连。这并非仅仅是一个抽象概念或理论追求；它是一种实用工具，用于组织和管理生存、商业和城市发展等关键方面。精确日历的创制使农业活动的规划得以高效进行，确保了粮食安全。标准化度量衡体系的发展促进了贸易和商业，帮助经济增长。建筑中几何学的精妙应用则使得古代世界一些最令人印象深刻且持久的纪念碑得以建造。这些数学创新产生了深远影响，影响了后来的文明，并为历史中许多科学和技术进步奠定了基础。

《汉谟拉比法典与科学》

亚述巴尼拔图书馆的泥板展示。图书馆列出了哈姆拉比去世一千年后的一本《哈姆拉比法典》的副本。/ 照片由加里·托德拍摄，大英博物馆，维基共享资源

汉谟拉比是巴比伦第一王朝的第六位国王，他最为人所知的是他的法典——《汉谟拉比法典》，这是历史上最早且最完整的成文法律体系之一。虽然法典本身主要处理正义、贸易和社会秩序等问题，但它也反映了早期对科学原理的理解。汉谟拉比的法律被刻在一块巨大的石碑上，涵盖了从财产权到人身伤害再到家庭关系的广泛主题。科学原理体现在法律如何反映对人类行为、资源管理和个体与环境关系的实际关注上。例如，法典包括处理贸易中商品准确测量的条款，突出了标准化计量的重要性，这是科学和经济体系的基础。对谷物、银和其他商品计量的精确要求确保了市场的公平与稳定，为巴比伦帝国的经济繁荣做出了贡献。

汉谟拉比法典在医学和人身伤害领域又一种体现科学原则的方式。汉谟拉比法典包含规定医疗过失和人身伤害处罚的法律，反映了初步但重要的因果关系理解。例如，如果医师因疏忽导致患者死亡或毁容，法律规定的惩罚包括截断违规医生的双手。这些法律不仅强调了谨慎和负责任医疗实践的需要，还间接承认了行为负责的科学原则。因果关系概念——即特定行为导致特定结果——是支撑许多汉谟拉比法律的基本科学概念。此外，法典还包含与奴隶和工人待遇相关的法律，在某些情况下，这些法律反映了公平劳动实践和社会平衡需要的科学原则。

在建筑和建筑领域，汉谟拉比法典也展示了与工程和建筑相关的科学原理的早期应用。其中一项值得注意的法律规定，如果建筑者建造的房子倒塌导致房主死亡，建筑者将被处死。这项法律反映了对结构完整性的早期理解以及对建筑疏忽可能后果的认识，突出了正确工程设计和材料使用的重要性。它还表明巴比伦人很早就掌握了诸如承重结构和建筑时需要精心规划等工程概念。对建造缺陷的严厉惩罚可以被视为一种早期的质量控制形式，旨在确保稳定性和安全原则在迅速发展的美索不达米亚城市中得到遵守。

科学原理也体现在汉谟拉比关于农业和灌溉的法律中，这些法律对于巴比伦帝国的成功至关重要。法律被制定以确保灌溉系统得到维护，并且水能够公平地分配给所有农民。灌溉的调节，特别是在像美索不达米亚这样严重依赖复杂运河、水坝和水库系统的地区，展示了水文学原理的早期应用。这些法律确保了没有人能够垄断水资源或浪费地将其从他人处转移，从而促进了农业实践中的公平性和可持续性。这些规定有助于稳定粮食供应，进而支持了城市人口的增长。基于季节模式和地理知识的水资源管理也突显了巴比伦人早期对环境科学的理解及其与人类文明的联系。

《汉谟拉比法典》通过其规范贸易和商业的方式，揭示了法律、社会与科学交叉领域的复杂方法。特别是，它处理了度量衡的测量问题，这对于确保商品交换的公平性和准确性至关重要。标准化这一科学原则是这些规范的核心，因为商人和贸易者被要求使用固定的计量单位，如用于重量的希克尔和用于体积的明那。这些标准有助于维持稳定的经济，因为它们减少了欺诈的可能性，并确保买卖双方都能信任其交易的公平性。贸易测量中对统一性的重视，反映了早期对需要一致和可预测系统的认识，这是现代科学方法的一个关键原则。通过这些法律，《汉谟拉比法典》为古代美索不达米亚的法律和经济框架的发展做出了贡献，为后来其他文明中出现的复杂系统奠定了基础。

古埃及科学

数学与金字塔

吉萨金字塔。1893 年。埃及；根据原始视图的铜版画。/ 转自埃及学图书馆威尔伯图书馆，布鲁克林博物馆，维基共享资源

几何学在古埃及金字塔的建造中发挥了基础性作用，不仅作为建筑精确度的工具，也反映了埃及人对空间、数学和宇宙的理解。其中最著名的是吉萨大金字塔等，它们证明了埃及人先进的工程知识，他们运用几何原理实现了建造这些宏伟建筑所需的巨大规模、完美对齐和精确度。金字塔的建造过程涉及仔细计算，以确保比例和角度的准确性，从而形成了金字塔标志性的三角形形状。这些几何形状不仅实用，确保了稳定性，还具有象征意义，代表着太阳的光芒或创世的原始土丘。金字塔的形状对埃及宇宙学至关重要，象征着法老与太阳神拉的神圣联系。

金字塔建造中应用的最重要几何原理之一是直角三角形的概念，尤其是 3-4-5 三角形。这对于确定金字塔侧面的角度至关重要。据信，埃及人使用了一种基于 3-4-5 三角形的方法（这是一个勾股数），为金字塔的底部创造精确的直角。通过沿着一条边测量三单位，沿着垂直边测量四单位，沿着斜边测量五单位，建造者可以创建一个 90 度角的直角三角形。这项技术对于确保金字塔的侧面正确对齐，以及每一层石头都按照适当的角度铺设，以形成金字塔光滑的斜面至关重要。这种几何方法的精确性使埃及人能够建造出具有惊人稳定性的金字塔，确保它们能够存续数千年。

金字塔的建造也涉及了高级几何测量的应用，以确保建筑与基本方向的对齐。埃及人不仅在建造过程中使用几何学，还将其用于将金字塔与星星和地球磁极对齐。例如，吉萨大金字塔几乎完美地对齐了指南针的基本方向，南北轴尤其精确。这种对齐不仅是一项建筑挑战，也是一项精神挑战。埃及人相信金字塔的方向对于法老前往来世至关重要，与星星的对齐象征着法老升入天堂。这种对齐所涉及的精确几何表明，埃及人对地球几何及其与天体之间的关系有着先进的理解。

除了这些建筑和定位原则外，埃及人还利用几何学计算金字塔的体积和尺寸。例如，大金字塔由大约 230 万块石灰石块组成，每块重数吨，这些石块精确的排列需要清晰理解体积和比例。埃及人计算和测量大量石料的能力，以及组织将这些材料运输到建筑工地的后勤工作，反映了他们对数学概念的掌握。基于底部面积和结构高度的金字塔体积公式，对于工程师确保金字塔比例正确至关重要。这种数学理解不仅是建造金字塔的实际需要，也是埃及人对数学和几何原理深入参与的体现。

几何学在金字塔建造中的作用延伸至整个金字塔复合体的规划与布局，通常包括神庙、道路和附属金字塔。这些元素的建造需要精密的几何设计，以确保所有事物都与金字塔本身和谐排列。金字塔复合体通常以精确的方向与周边景观相结合，将几何学原理融入该地点更广泛的圣地理之中。金字塔与其周围环境之间的关系，包括结构相对于太阳运动、星辰和尼罗河的定位，反映了空间组织的深刻理解。从这个意义上说，几何学不仅是一种建造物理结构的工具，也是创造象征性和神圣空间的工具，将尘世与神圣领域连接起来。这种几何知识的精确性和复杂性突显了埃及人在建筑和数学方面的卓越成就，为金字塔的持久遗产做出了贡献。

测量学、天文学和历法

Kom Ombo 神庙中象形文字历法的一部分，显示了从第十二月到第一月的过渡，未提及五个闰日。/ Ad Meskens 摄，维基共享资源

古埃及在测量学、天文学和历法方面的进步，对古代世界最复杂和持久的文明之一的发展至关重要。这些知识领域不仅具有实用性，而且与埃及人对宇宙、宗教和治理的理解紧密相连。例如，测量学在农业和建筑中都发挥了关键作用。由于尼罗河每年泛滥，埃及人必须定期重新划定土地边界，这一过程需要精确和准确的测量。为了实现这一点，他们发展了先进的土地测量技术，使用简单但有效的工具，如绳索、木桩和水准仪。这些测量实践使他们能够建立稳定和有序的土地管理体系，确保灌溉渠道得到维护，农业土地在人口中公平分配。 埃及人进行土地测量的能力对其农业经济的持续发展至关重要，同时也为更复杂的建筑项目奠定了基础，包括金字塔和神庙的建设。

古埃及天文学的角色既具有实用价值，也具有精神意义。古埃及人对夜空进行了细致的观测，他们的天文知识对于农业规划、宗教仪式和王权至关重要。尼罗河的年度泛滥与天狼星的晨现密切相关，他们相信这是泛滥开始的信号。通过追踪这颗星星的升起和落下，以及其他天体现象，古埃及人能够预测泛滥并相应地规划他们的农业活动。他们还利用天文学将他们的纪念碑和寺庙与某些天体对齐。例如，古埃及的许多金字塔和寺庙都是按照精确的天文对齐建造的，这展示了古埃及人对星辰和太阳运动运动的复杂理解。这种天体知识不仅对农业和建筑具有实际意义，还强化了法老的神性，法老被视为神的地上代表，特别是太阳神拉。

除了观测能力之外，埃及人还发展了一种高度精确且复杂的历法系统，这一系统在其宗教和世俗生活中都扮演着核心角色。埃及历法最初基于月相，但后来演变为一个由 365 天组成的太阳历。埃及人将一年分为 12 个月，每月 30 天，并在年末增加 5 天，使总数达到 365 天。这个历法与太阳和星辰的运动密切相关，天狼星的晨现标志着新年的开始。虽然埃及人的太阳历没有考虑到太阳年中额外的小数日，但它仍然是古代世界最精确的历法之一。他们历法的精确性使得农业活动、宗教节日以及王室和政务的安排得以规范，确保这些事件与季节和天体周期相协调。

埃及人也发展了先进的观测和测量天象的工具，例如使用墨克特，一种瞄准仪器，使他们能够以惊人的精度追踪星星。这种类似于黄道仪的仪器用于测量星星的位置，并确定真正的北方，这对建筑规划和寺庙、金字塔的方向至关重要。他们还使用了日晷，一种简单但有效的工具，用于测量太阳的位置，这对于确定一天的时间和确保结构的正确对齐至关重要。这些工具的使用使埃及人能够进行精确的天文观测，并将他们的发现整合到他们对宇宙的更广泛理解中。从这个意义上说，天文学不仅是一门科学，也是一种精神实践，因为人们相信神通过天体事件和模式进行交流，从而加强了宇宙的神圣秩序。

古埃及的日历、天文学和测量技术都与宗教和政治权威密切相关。作为神祇统治者的埃及法老，被视为神与人之间的中介，他们通过运用天文和日历知识预测和控制自然现象的能力，进一步巩固了其权力。日历的规律性和精确性，它调控农业周期、宗教节日和皇家仪式，被视为宇宙秩序的体现，而法老的角色就是维持这种秩序。寺庙和金字塔与天体的对齐象征着法老、神祇和自然世界之间的联系。因此，古埃及在测量、天文学和日历方面的进步不仅是科学成就，更是维护社会、政治和宗教秩序的重要组成部分，反映了深信天与地相互关联的信念。这些进步为未来科学和建筑的发展奠定了基础，影响了后世文明数个世纪。

医学实践与外科知识

《 Edwin Smith 纸草文献》记录了古埃及医学，包括对损伤的诊断和治疗。/ 照片由 Jeff Dahl 拍摄，大都会艺术博物馆，维基共享资源

古埃及以其先进的医疗实践和外科知识而闻名，这些知识深深交织于宗教和经验性的治疗方法之中。埃及医学是实用技能、草药疗法和宗教仪式的结合，医生往往同时扮演着医学专家和精神疗愈者的角色。在古埃及社会，医生的角色备受尊崇，医疗职业在组织化和规范化方面反映了人们对健康和疾病的深刻理解。埃及医生训练有素，通常在像孟斐斯这样的主要中心接受医学教育。他们擅长诊断疾病、治疗创伤，并为各种病症提供处方。

医生们综合运用观察、实验和实际经验，其中许多医疗实践被记录在莎草纸上，例如《艾伯斯莎草纸》，这是古埃及最古老、最全面的医学文献之一。 本文件包含关于各种病症的信息，从胃肠道问题到牙齿问题，并提供了当时所使用的治疗方法和手术技术的见解。

古埃及的手术实践在当时相当先进。外科医生擅长多种手术，从简单的伤口处理到更复杂的手术。考古记录的证据，包括骨骼遗骸和医学文献，表明古埃及医生进行了开颅术（切除部分颅骨以治疗头部损伤或疾病）、截肢和骨折复位等手术。古埃及人对解剖学的理解虽然不如后来希腊或罗马的发展那么先进，但相当复杂。他们对人体解剖学有基本的认识，特别是在防腐处理过程中，通过为木乃伊制作而进行的尸体解剖，使他们获得了对内部结构和如何处理各种损伤的独特理解。例如，他们熟练处理骨折，表明埃及外科医生理解固定断骨对促进愈合的重要性，这一点从接受医疗护理并存活下来的骨折愈合患者身上得到证明。 此外，埃及人还使用手术工具，如刀、手术刀、镊子和钩子，其中许多是由青铜或黑曜石制成的，展示了他们的技术专长。

除了外科手术干预，古埃及医学在很大程度上依赖于草药疗法和药物学。埃伯斯莎草纸与其他医学文献中列出了许多用于治疗的植物和天然物质。这些包括用于消化系统疾病、皮肤状况、呼吸系统疾病和感染的疗法。埃及人在使用蜂蜜和油等物质进行伤口处理方面是先驱，他们认识到其消毒特性。他们还使用没药、乳香和大蒜等草药，这些草药被认为具有药用和精神双重属性。其中一些疗法具有真实的治疗价值，而另一些则更具象征意义或与魔法实践相关。尽管如此，埃及人对植物性疗法的实用知识为后来文化中药物学的发展奠定了基础。除了物理治疗，医生还依赖咒语和魔法来治愈疾病，将科学与超自然相结合，这是他们更广泛世界观的一个特征。

埃及人对疾病的理解受到了他们经验观察和宗教信仰的双重影响。虽然他们认识到外部因素（如饮食、气候和伤害）的作用，但他们也相信疾病往往是由超自然力量或神灵的惩罚引起的。这一观点体现在许多伴随医疗治疗的祈祷、仪式和魔法文本中。例如，医生在施行手术或涂抹药膏时，常常会念诵咒语，希望借助神灵的力量来治疗。平衡与和谐的概念是埃及医学的核心。人们认为身体受各种精神和物理力量的支配，疾病源于这些力量的失衡。因此，治疗不仅在于治疗身体症状，更在于恢复精神和谐。通过这种方式，埃及医学连接了经验与神秘，医生不仅作为医疗专业人士，也作为精神导师，能够在物质世界与神圣世界之间进行调解。

尽管埃及医学深受宗教和魔法元素的影响，但其实践性外科知识和经验方法的运用是值得注意的成就。埃及医学文献包含对诊断技术的详细描述，例如检查患者的脉搏、尿液和症状，为后来其他古代文明中的医学实践奠定了基础。他们对待卫生的方法在当时也相当先进，这从他们对清洁的重视以及在伤口护理中使用消毒物质的证据中可以看出。埃及在医学和外科方面的进步被其他古代文化所认可，包括希腊，希腊受到了埃及医学实践的影响。许多希腊医生，如希波克拉底和赫罗菲卢斯，曾前往埃及学习医学，并将带回的知识帮助塑造了西方医学思想。 尽管埃及人对医学的理解与现代标准相比远不完善，但他们对于外科手术、药物学和整体健康方法的贡献对医学史产生了深远影响，他们对人体解剖学、外科手术和疾病的知识为未来的医学进步奠定了基础。

尼罗河上的不容否认

Nile

从太空看尼罗河三角洲。/ 资料来源：NASA，维基共享资源

尼罗河是古埃及的生命线，不仅塑造了其农业实践，也影响了其文化、宗教和知识体系。这条河流在原本干旱的环境中提供了稳定且可预测的水源，使埃及成为世界上最早和最成功的农业社会之一。尼罗河每年泛滥带来的富含养分的淤泥，对周围土地的肥沃至关重要。这种自然灌溉系统使埃及人能够种植多种作物，包括小麦、大麦、亚麻和纸莎草，这些作物对他们的生存、经济和文化都至关重要。尼罗河带来的农业繁荣使埃及成为一个高度组织化和富裕的文明，农业成为其经济支柱。因此，尼罗河的重要性不仅体现在生态层面，还深刻地与古埃及人对生命、死亡和更新的理解交织在一起，这些理解是其宗教信仰的核心。

泛滥之后，佩雷特季节是埃及人开始种植农作物的时期。这个从 10 月到 2 月持续的时期，以退水和肥沃土壤的出现为标志。在此期间，农民在肥沃湿润的土壤中播种，知道由洪水带来的水分将确保作物的茁壮成长。埃及人使用各种农业工具，如犁和锄头，来准备土地，并挖掘灌溉渠道将水引至田地。他们农业实践的精确性证明了埃及人对自身环境和尼罗河动态的深刻了解。佩雷特季节也是一个艰苦劳动和紧张准备的时期，因为埃及人知道，成功的作物取决于在这个关键时期对土地的仔细种植和管理。

埃及农业年的最后一个季节是舒姆（Shemu），即收获季节，持续时间为三月到五月。在此期间，在佩雷特（Peret）期间种植的作物成熟并准备好收割。谷物，特别是小麦和大麦，被收集并储存，为来年提供食物。埃及人发展了高效的收割和储存谷物技术，确保全年都有食物供应，即使在尼罗河洪水退去或低于正常水位时也是如此。这个季节也是一个庆祝的时刻，因为成功的收获是社区自豪感和繁荣的来源。更新概念，作为埃及文化的一个中心主题，体现在种植、生长和收获的循环中。它加强了埃及人对自然永恒循环的信念，其中死亡不是一个终结，而是重生和再生的连续循环的一部分。

尼罗河泛滥的可预测性和重要性也促进了防洪管理和资源分配的专业知识的形成。埃及人建造了复杂的灌溉系统，包括运河、水库和堤坝，以控制水流，并确保在佩雷特季节作物得到充分灌溉。这些系统的效率帮助埃及人充分利用尼罗河的自然资源，而国家在组织和维护这些项目中的角色至关重要。法老和官员负责监督灌溉系统，并确保水能够公平地分配给农民。这种资源组织需要复杂的工程、水资源管理和环境科学知识，这进一步加强了法老的中心权威和权力。因此，农业历法不仅成为管理作物工具，也成为治理和社会组织的框架。

除在农业上的实际应用外，农业历对埃及宗教和宇宙观产生了深远影响。埃及人相信尼罗河的年度泛滥是神赐的礼物，这一信念深深植根于他们的宗教实践中。河流的泛滥被视为女神伊西斯为已故丈夫奥西里斯而哭泣的眼泪的体现。因此，泛滥不仅是一个物理事件，也是一个精神事件，象征着死亡、复活和生命持续循环。农业历强调泛滥、种植和收获的季节，反映了奥西里斯的神话循环，强化了埃及人对存在循环性的信念。这种自然与宗教之间的联系也影响了埃及建筑的发展，神庙和陵墓常常与天体对齐或建造以代表这些宇宙循环的象征性表现。

农业历法在塑造古埃及社会及其社会结构方面也发挥了关键作用。能够预测和管理洪水周期，使埃及人能够创造一个稳定且可预测的社会。大规模农业项目，包括灌溉系统的建设以及土地的开垦，需要社会各个阶层协调努力和劳动。中央权威，通常由法老代表，组织和指挥这种劳动，确保满足人口的需求。通过这种方式，农业历法成为社会凝聚力的工具，因为它为全年提供了结构化的节奏，既符合经济需求，也符合宗教仪式。尼罗河和农业周期的可预测性，使埃及人能够为未来做计划，培养了一个重视长期稳定和连续性的社会。

除了其经济和宗教意义外，农业历法还帮助埃及人发展了对时间和周期的早期理解。埃及人是首批将一年划分为 365 天的文明之一，这一划分基于太阳历法，这对他们的农业规划至关重要。他们的历法与尼罗河和星辰的周期相联系，其精确性使其成为古代世界最准确的历法之一。该历法不仅有助于追踪季节变化，还有助于组织节日和宗教仪式。诸如尼罗河年度庆典等重大事件，都是根据农业周期来确定的，进一步将河流的重要性融入埃及生活的肌理之中。随着时间的推移，埃及人完善了对时间的理解，这促进了天文学、医学和建筑学等其他领域的发展。

农业历与尼罗河之间的关系对埃及艺术和文化产生了深远的影响。在墓穴、神庙和纪念碑中发现的许多艺术表现都与自然循环和农业季节直接相关。收获、种植和尼罗河泛滥的场景是埃及艺术中常见的主题，反映了农业在埃及人实际生活和精神生活中的重要性。这些艺术表现强化了人们、他们的环境与神灵之间的联系。此外，历法的影响不仅限于农业的实际方面；它还塑造了节日、仪式和社会活动的节奏，所有这些都强化了埃及人作为一个与自然世界紧密相连的民族的整体认同。

尼罗河和农业历在塑造埃及知识体系中的重要性在其遗产中可见一斑。埃及人发展出的对时间、季节和环境的先进理解不仅影响了他们自己的文明，也影响了后世文化。他们日历的精确性、灌溉系统的效率，以及将农业与宗教和社会实践相结合的做法，为后来的地中海和近东文明提供了典范。基于对尼罗河的深刻理解，埃及人发展出的农业知识，对社会组织资源、规划农业活动和概念化时间流逝的方式产生了深远影响。作为埃及农业成功背后的核心力量，尼罗河在人类文明史上留下了不可磨灭的印记，塑造了后世世代的知识与实践。

科学与来世

霍华德·卡特在埃及卢克索附近打开图坦卡蒙墓中最内层的神龛，这是卡特的一个水手发现的通往墓室的台阶。/ 蒙自维基媒体共享

在古埃及，科学与宗教及来世的融合是文明世界观的一个显著特征，自然界与超自然领域被视为相互联系而非分离。这种实用知识与精神信仰的结合渗透到埃及生活的各个方面，从农业到建筑、医学和天文学。埃及人相信世界由神力统治，神祇塑造着尼罗河的周期到个体死后命运的一切。他们发展的科学知识不仅用于理解和操纵自然界，也用于崇拜并与神灵沟通。对埃及人而言，科学从来不是纯粹的实证；它蕴含着精神意义，并与宇宙永恒秩序相连，这一秩序体现在神祇中，特别是拉、奥西里斯和伊西斯。

埃及人对来世的认知是他们宗教信仰的关键组成部分，并且与他们的科学实践紧密相连。来世被视为生命的延续，但以精神和永恒的形式存在。灵魂，或称为卡，被认为在死后继续存在，而身体被视为需要保存的容器，以便灵魂能在来世茁壮成长。这种不朽的信仰导致了防腐技术的开发，这是一个复杂的过程，需要对人体解剖和保存技术有深入的了解。防腐过程不仅需要了解人体及其器官的知识，还需要对保存物理形态以获得永恒生命的神圣意义有深刻的尊重。这种科学知识与宗教信仰的融合表明，埃及人对科学的看法与他们对灵魂、死亡和神圣的理解密不可分。

木乃伊化并非是古埃及科学与宗教相互交织的唯一领域。陵墓和金字塔的建造也揭示了科学、宗教与来世之间深厚的联系。吉萨等地的宏伟金字塔，是凭借对几何学、工程学和天文学的精妙理解建造而成的。金字塔与天体的对齐，尤其是与猎户座的恒星对齐——猎户座与来世之神奥西里斯有关——反映了法老们死后将成为神灵并升入天堂的信仰。金字塔不仅仅是建筑奇迹；它们被视为通往来世的宏伟门户，法老们可以借此加入神灵行列并获得永生。因此，古埃及人对几何学和天文学的知识不仅用于建造陵墓等实际用途，还用于促进死者进入来世的精神之旅。

“玛阿特”（Maat）这一神圣秩序的概念是埃及宗教的核心，也塑造了他们对科学和知识的态度。“玛阿特”是宇宙秩序、真理与正义的原则，它既支配着自然世界，也支配着人类的行为。维护“玛阿特”是法老的责任，法老被视为神在人间的代表，人们相信宇宙的稳定取决于对这一秩序的正确遵循。在实际应用中，这种信仰影响了埃及科学的诸多领域，如天文学和数学。恒星的规律、尼罗河的泛滥以及月亮的周期都被视为神圣秩序的体现。因此，对时间和季节的精确测量以及对农业活动的精心规划，被视为使人类生活与宇宙秩序相协调的方式，以确保和谐与繁荣。因此，科学知识不仅是一种理解世界的工具，也是一种参与支配宇宙的神圣秩序的手段。

在古埃及，宗教仪式和魔法实践也反映了科学与精神的融合。护身符、咒语和祈祷文在日常生活以及来世的背景下都很常见。这些仪式通常具有实际目的，如治疗、保护或确保安全地进入来世，但它们也是深深的精神行为，能够唤起神灵的力量。例如，医疗实践常常将草药疗法与祈祷和符咒相结合，以祈求神灵的干预以实现治愈。同样，墓穴中配备了诸如《亡灵书》之类的文本，这些文本提供了咒语和指导，以帮助死者应对冥界的危险并获得永生。这些魔法和宗教实践与科学知识的融合反映了古埃及人的一种信念，即物质世界和精神世界都需要谨慎的关注和平衡，以维持秩序和繁荣。

古埃及人对天文学的理解是科学与宗教深度融合的又一领域。恒星，尤其是与神灵有关的恒星，在埃及的宗教信仰和实践中扮演着核心角色。例如，天狼星与女神伊西斯密切相关，并被用来预测尼罗河的年度泛滥，这对埃及的农业实践至关重要。天狼星的偕日升标志着新年的开始，被视为神灵眷顾的标志。古埃及人还将他们的神庙和墓穴与特定的天体对齐，确保这些结构与恒星的运动保持和谐。

这种天文学知识不仅用于实际目的，也是一种将人间领域与神灵连接起来的方式，强化了神灵控制恒星运动和死者命运的信仰。

在埃及宇宙观中，太阳扮演着核心角色，太阳在天空中运行的每日周期与生命、死亡和复生的概念密切相关。被相信在船中穿越天空的太阳神拉，被视为生命的创造者和维持者。夜晚，拉穿越冥界的旅程象征着死亡与复生过程，反映了埃及人相信生命循环的观点。太阳的每日旅程与来世之间的这种联系，通过宗教仪式和丧葬习俗得到加强。法老的陵墓和墓室通常设计成与太阳的路径相呼应，逝者被安葬在与太阳轨迹一致的位置。埃及人还建造了太阳神拉的神庙，以纪念太阳的力量及其在来世中的作用。这些建筑和天文学实践表明，科学知识如何被用来强化对宇宙和来世的宗教理解。

法老在精神和科学领域中的角色，是古埃及科学与宗教交织的另一种体现。法老不仅是政治统治者，也是神与人之间的神圣中介。作为拉神及其他神祇在尘世的代表，法老有责任维护玛亚特（ maat）并确保宇宙秩序得以保存。这种神圣地位赋予法老委托大型建筑项目（如寺庙和金字塔）的权力，这些项目往往具有天文和宗教意义。这些结构的建造需要先进的数学、工程和天文学知识，而这些结构与星辰或太阳的校准强化了法老权力乃神圣授意的信念。科学融入法老的宗教职责，突显了尘世生活与来世均受相同神圣力量支配的观点，以及科学知识对于维持宇宙和谐至关重要。

埃及人对来世的观念，强调审判与复活，也影响了他们的科学与哲学思考。在"心脏称重"仪式中，将逝者的心脏与玛亚特之羽毛进行称重，以决定其在来世中的命运，这象征着精神世界与物质世界中平衡与和谐的重要性。埃及人相信，要获得永生，必须使自己的行为与宇宙秩序相协调，这一原则也延伸到他们对自然世界的理解。对来世平衡的追求影响了他们对待医学、农业乃至建筑的方式，所有这些都被视为与神力保持和谐的行为。这种平衡哲学也影响了埃及人对自然世界的研究，促使他们发展出一套科学知识体系，这套体系既关乎精神协调，也关乎实用价值。

古埃及将科学与宗教及来世相结合，反映了埃及人整体的世界观，物质世界与精神世界是不可分割的。科学知识不仅是一种解决问题的工具或改善生活的手段；它还是一种与宇宙神圣秩序相协调的方式。这种世界观不仅影响了埃及人对生死的看法，也影响了他们在建筑、医学、天文学和数学方面的贡献，其中许多为未来的科学探索奠定了基础。埃及人将科学探究与宗教信仰相结合的能力创造了一个独特而持久的传统，这一传统至今仍在激发人们的惊叹和着迷。

古印度的科学

The Vedic Texts 吠陀文献

吠陀是印度教古老的梵文文献。上方：阿特罗韦达的一页。/ 蒙自维基媒体共享

《吠陀文献》是古印度在公元前 1500 年至公元前 500 年间编纂的知识最早来源之一，涵盖宇宙学、数学和天文学等多个领域。这些主要用梵文书写的文献构成了吠陀宗教的基础，在印度教中被视为神圣典籍。吠陀知识的核心体现在四部圣歌与仪式合集——梨俱吠陀、娑摩吠陀、夜柔吠陀和阿闼婆吠陀——以及其他多种文献，如《奥义书》、《森林书》和《吠檀多经》等，这些文献探讨了宇宙的物质与形而上学层面。在这些文献中，对宇宙学的早期理解令人瞩目，其中宇宙的结构与起源以象征和数学术语进行描述。吠陀文献将宇宙呈现为一种循环过程，由神圣力量主宰，强调宇宙的节奏与秩序性，这种特性可通过宗教与科学原理加以理解。

从宇宙学的角度来看，吠陀世界观受到ṛta 这一基本概念的影响，ṛta 是秩序、真理和宇宙法则的原理。这一概念反映了早期对自然法则的理解，不仅涉及伦理和社会秩序，也与宇宙的运行机制相关。例如，《梨俱吠陀》的颂歌描述了宇宙的创造源于神祇普鲁沙进行的宇宙献祭，普鲁沙的身体各部分孕育了世界的不同元素，包括天、地、天空。这种将宇宙象征为身体的表达突显了吠陀早期对万物相互关联性的理解。吠陀宇宙学也认识到宇宙的循环性质，宇宙的创造、毁灭和再创造以巨大的循环发生，这一概念呼应了后来印度教关于 kalpas（世界时代）和创造与毁灭永恒节奏的观念。这种对时间的循环观可能受到天体运动观察的影响，如月亮和太阳的周期，这些周期是吠陀时期早期天文学和数学思想的重要组成部分。

早期吠陀文献也展现了高度发达的数学理解，特别是在宇宙测量和时间计算方面。吠陀时期的时间概念以周期为特征，如昼夜、月份和年份，并通过天文观测来测量。吠陀文献最重大的早期数学贡献之一是发展了基于日月运动的历法，该历法既用于宗教仪式，也用于农业目的。吠陀世界观中时间的重要性体现在复杂的祭祀体系中，这些祭祀根据星辰和行星的位置在精确的时间进行。吠陀天文学和占星学——乔特沙（Jyotisha），是最早系统地计算行星运动并确定仪式吉时体系的之一，揭示了数学精确性与宇宙理解之间的深刻联系。

除了在宇宙学和天文学方面的成就，吠陀文献还展现了早期对几何学的深刻理解，尤其是在仪式和祭祀方面。在《柔吠陀经》和其他吠陀文献中描述的仪式通常需要建造具有精确测量和几何设计的祭坛和祭祀场地。这些仪式空间的几何学，特别是在火祭坛的形成中，反映了对方形、圆形和三角形等形状的认识及其象征意义。吠陀祭坛，即 yajna kund，通常建造为火坑形状，其结构经过数学和几何计算，以确保祭祀能够对宇宙秩序产生预期效果。这些几何计算通常源自吠陀赞歌中描述的宇宙原理，将空间的适当排列与宇宙力量的对齐联系起来。几何学与宗教实践的这种结合，展示了一种早期应用数学形式，其中科学知识直接与生活的精神和仪式方面相联系。

vedic 文献在数学领域的早期知识还体现在śulba（神圣测量）体系以及用于建造祭坛的特定数学公式的开发上。作为后期 vedic 文献一部分的《 Sulba Sutras 》，包含了详细说明如何使用特定测量方法建造这些宗教祭坛的指导，其中包括勾股数组的运用，即满足勾股定理的整数组。例如，《 Sulba Sutras 》描述了如何使用特定方式拉紧的绳索建造方形祭坛，这隐含了一种早于西方正式数学体系的几何学形式。这些文献提供了证据，证明 vedic 人对空间关系和数学关系的理解达到了高度先进水平，这对于宗教仪式的正确执行至关重要。数学在神圣结构建造中的实际应用，展示了古代印度社会中宗教实践与科学知识之间的深刻联系。

吠陀文献也为后来印度天文学和数学的发展奠定了基础，这些发展将影响整个次大陆数个世纪的科学传统。吠陀文献中包含的早期宇宙学思想及其数学公式，激励了后世学者进一步精炼和扩展这些概念。像阿耶波多、婆罗摩笈多和伐罗诃密希罗这样的数学家和天文学家，在吠陀基础之上做出的工作，在诸如零的概念、三角学以及地球周长计算等领域做出了重要贡献。因此，吠陀文献不仅反映了早期的科学思想，也是印度丰富智识和数学探究传统的基石。吠陀时期的宇宙学知识和数学精确性的结合，突显了科学和灵性如何紧密交织在一起，影响了当时的宗教实践和智识进步。

数学概念

Cubical 印度河流域文明中的标准化重量。/照片由Zunkir拍摄，大英博物馆，维基共享资源

古印度早期数学概念的发展是数学领域最深刻的贡献之一，不仅影响了印度文化，也影响了更广泛的数学思想世界。古印度的关键贡献包括零、圆周率和代数公式等概念，这些概念比它们在世界其他地区出现的时间要早得多。这些思想对数学的进步至关重要，塑造了从基础算术到更高级的代数和几何等领域的方方面面。印度数学家通过他们的智力追求和应用，建立了一个复杂的数学体系，这最终成为东西方数学传统的基础。这些概念与当时的文化、宗教和实际需求相结合，进一步强调了数学在古印度社会中的重要性。

古印度数学中最革命性的发展之一是零的概念。零的起源可以追溯到早期的吠陀时期，但在公元5世纪左右的经典时期得到了充分阐述。印度数学家认识到在位值数字系统中需要一个占位符，特别是在书写大数字时。零作为符号的首次记录出现在《巴克沙利手稿》中，这是一份可追溯到公元3世纪的古印度数学文献。手稿中用一个点来表示零，这个符号后来演变成了我们今天所熟知的数字。到公元5世纪，数学家阿耶波多将零完全融入了他的天文和数学工作中，特别是在他计算行星运动和年长的计算中。这与之前的系统截然不同，零的整合对于更复杂数字系统的发展至关重要。

在印度体系中，零不仅仅是一个符号；它具有深刻的哲学和数学意义。在印度宇宙学中，零的概念（意为“虚空”或“虚无”）在哲学上根植于“空”或“无物质”的概念，这也影响了它的数学解释。印度思想家以一种允许他们以全新的方式概念化数字并执行加法、减法和乘法等算术运算的方式应用虚无的概念。这种哲学理解帮助确立了零作为一个完整的数字，而不仅仅是一个缺失或占位符。零的发展促进了十进制系统的发展，这一系统后来传播到世界各地，并成为现代数学的基石。如果没有印度对零的发现和应用，许多我们今天视为理所当然的高级数学概念将无法实现。

古印度的另一个重要的数学发展是对圆周率（π）的理解和计算，即圆的周长与其直径的比率。早期的印度数学家已经意识到支配圆形几何学的数学常数，他们对圆周率的近似值在当时是非常精确的。最早的圆周率近似值出现在《绳法经》中，这是一套大约公元前800年的文本，其中包含了用于建造祭坛和祭祀仪式的几何规则。在这些文本中，印度数学家将圆周率的值近似为3.16，这是基于计算内切于正方形的圆的周长得出的。这种早期的圆周率近似值足以满足他们的仪式和建筑需求，特别是在建造祭坛和祭祀结构方面，但它也为更精确的计算奠定了基础。

到公元5世纪，印度数学家已经开发出更精确的圆周率近似值。阿耶波多在他的开创性著作《阿耶波多历书》中，将圆周率近似为3.1416，这与圆周率的真实值（3.14159）非常接近。阿耶波多对圆周率的计算方法基于对圆的几何学的更严格理解，他的计算为印度和伊斯兰世界的后来数学家奠定了基础。他的工作展示了对几何学和数学精度的深刻理解，因为他不仅将圆周率用于天文学和占星术等实际应用，还将它作为他一般数学框架的一部分。阿耶波多对圆周率的工作对于推动无理数概念的发展至关重要，这一概念后来成为印度和西方传统中数学研究的中心焦点。

除了圆周率π和零之外，代数公式的发发展也是古代印度数学家的重要贡献之一。印度数学家通常被认为奠定了代数的基础，特别是在求解二次方程、求解不定方程以及发展求解未知数的方法方面。7 世纪由婆罗摩笈多撰写的《婆罗摩历算书》是系统研究代数的早期文献之一。婆罗摩笈多在二次方程的研究方面做出了开创性贡献，提供了求解方法，并引入了负数的概念及其性质。他理解零作为一个数的概念，并为其在算术运算中的使用制定了具体规则，这对后来代数的发展至关重要。

婆罗摩笈多的代数研究也包含了求解无解方程的规则，这是后来集合论中“空集”概念的早期雏形。他对不定方程的求解理解，例如线性丢番图方程和二次丢番图方程，为更高级代数系统的开发奠定了基础。印度数学家对涉及正负解的方程有直观的认识，这显著影响了伊斯兰世界后来代数的发展，最终也影响了欧洲。印度代数传统以系统地求解方程为特点，这项工作构成了现代代数技术的基础，使得数学分析和理解的扩展成为可能。

古代印度的数学发展不仅局限于理论概念，也具有深刻的实践性，特别是在天文学和历法计算领域。将代数公式应用于行星运动预测、太阳年长度计算以及天体距离测量对古代印度天文学家至关重要。阿耶波多在其《阿耶波多历书》中不仅包含了圆周率的精确近似值，还提供了计算行星和恒星位置的方法。他运用复杂的代数公式预测行星运动，其在该领域的工作影响了后来的伊斯兰和欧洲天文学。印度人对代数函数的理解基于对天文周期的深刻认识，展示了数学公式如何应用于实际问题，特别是在计时和天体观测的背景下。

12 世纪，印度数学家婆什迦罗二世（也被称为婆什迦罗·阿查亚）在代数领域取得了重大进展，特别是在三角学及其与几何关系的研究方面。婆什迦罗在其最著名的著作之一《莉拉瓦蒂》中，探讨了各种涉及代数方程的问题，包括简单和复杂二次方程的解法，以及更高级的主题，如圆面积的计算和固体体积的计算。婆什迦罗的代数贡献还扩展到圆方程的研究以及将代数方法应用于天文学问题，进一步发展了代数在计时、历法系统和天体力学等实际应用中的潜力。他的工作展示了人们对代数、几何和天文学之间相互关系的理解的深化，在理论和应用方面都取得了重大进展。

古印度数学概念的持续发展，特别是在代数、圆周率和零方面，对后来的数学传统产生了深远影响。印度数学家通过他们在代数公式和几何原理方面的进步，为后来伊斯兰黄金时代和欧洲文艺复兴时期的数学发展奠定了基础。印度数字系统，其中包含了零的概念和十进制系统，通过贸易和文化交流传播到阿拉伯世界，在那里得到了进一步的完善。到 10 世纪，这些数学创新传到了欧洲，深刻地塑造了西方数学。古印度数学的遗产在现代数学中仍然可见，特别是在代数和几何方面，它证明了早期印度数学家的智力成就。

阿育吠陀医学

医生诊脉，德里，约 1825 年。/ 感谢 Wellcome Collection，维基媒体共享

源自于 3000 多年前古印度的阿育吠陀传统，代表着世界上最古老和最全面的医学体系之一。植根于吠陀文献——尤其是阿闼婆吠陀——阿育吠陀是一种整体健康观念，强调通过饮食、生活方式和自然疗法来维持身体系统的平衡。其核心基于三体液理论，该理论认为健康是由三种基本能量或体液：风（气与空间）、火（火与水）和水（水与土）的平衡所维持的。每个人的体质或 prakriti 都由这些体液的相对比例决定。疾病不仅被视为入侵身体的病原体，更被视为身体自然平衡的破坏。这一概念框架为分析身体功能和疾病提供了一种科学方法，形成了针对每个人的诊断和治疗的基础。

从科学角度来看，阿育吠陀运用了系统性的观察、记录和应用方法，这与经验科学的若干原则相符。古代阿育吠陀医师细致地分类症状，将其与病因相关联，并记录治疗反应，所有这些都表明了原始科学方法论。如《查拉卡集》和《苏鲁特拉集》等文献提供了关于人体解剖学、生理学、疾病病理学、诊断和治疗方案的详细记载。《查拉卡集》侧重于内科，提出了预防性医疗的指南，包括季节性调理和饮食实践，而《苏鲁特拉集》通常被视为外科的基础文献，描述了 300 多种外科手术和 120 多种外科器械。这些著作反映了对人体和疾病的深刻理解，其基础是谨慎的经验研究和理性分类。

阿育吠陀在科学方面的显著特点之一是其药理学知识。阿育吠陀文献中包含了对数百种药用植物、矿物和动物产品的详细描述，这些物质用于恢复健康和治疗疾病。阿育吠陀中的药理学，被称为“德鲁亚古纳”（Dravyaguna），基于味道（rasa）、能量（virya）、消化后效应（vipaka）和特殊效力（prabhava）进行分类，这些分类反映了药物物质的质量和数量特性。治疗是个性化的，考虑了个体的“陀湿”平衡、季节、年龄和生活方式。许多阿育吠陀配方至今仍在现代药理学中研究其疗效，科学研究已验证了多种阿育吠陀草药的治疗潜力，如姜（Curcuma longa）、白芍（Withania somnifera）和苦楝（Azadirachta indica），这些草药均具有强大的抗炎、抗氧化和抗菌特性。

阿育吠陀的诊断也体现了系统化和规范化的方法论。阿育吠陀医师运用多种诊断工具，包括观察（darshana）、询问（prashna）和触诊（sparshana）。诊断过程不仅关注症状，更注重体质——旨在全面了解患者的生理和心理特征。脉诊、尿液和粪便分析，以及舌部和眼睛的检查，都是理解体内失衡的综合性方法的一部分。此外，阿育吠陀在公共卫生系统正式认识到其重要性之前，就强调了预防保健的重要性。对日常作息（dinacharya）、季节调整（ritucharya）和心理健康的高度重视，展示了一种将身体健康与心理和精神平衡相结合的整体方法——这种方法正在当代整合医学中重新受到关注。

阿育吠陀Ayurvedic 传统代表了一种基于观察、分类和经验治疗的复杂而系统化的医学科学。其基础文本不仅提供了关于健康的哲学观点，还提供了与现代社会科学方法在很多方面相一致的实用医学知识。Ayurvedic 治疗的整体性和个性化特点、其对预防保健的重视，以及其在外科、药理学和诊断学方面的详细知识，都突显了这一科学传统的重要性。尽管阿育吠陀 Ayurveda 是在截然不同的文化和知识背景下发展起来的，但它为医学史留下了丰富而持久的遗产。对 Ayurvedic 实践的现代研究继续揭示有助于全球卫生系统的见解，证实了这一古老医学传统的科学深度。

苏舒罗塔：外科之父

苏舒罗塔素描。/ 感谢 Wellcome Collection，维基媒体共享

苏舒罗塔，常被誉为“外科之父”，是古印度一位开创性的医师和外科医生，他对医学领域——尤其是外科——的贡献在人类历史上最为深远。他最著名的成就是编纂了《苏舒罗塔经》，这是一部系统性地编纂医学知识的经典文献，包括详细的手术技术和程序。据信苏舒罗塔生活在公元前 7 世纪至 6 世纪之间，他是古城市卡西（今瓦拉纳西）的居民，该城是古代学习和治疗中心。《苏舒罗塔经》不仅是一部医学手册，更是一部综合性的百科全书式著作，概述了诊断、治疗、外科训练和病人护理的系统方法，使其成为世界上最早的医学科学结构化文献之一。

苏舒罗塔著作中最引人注目的方面之一是他专注于外科手术的精确性和训练。与许多将外科手术视为禁忌或仅作为最后手段的古代传统不同，苏什罗塔将外科手术置于医学实践的核心。他描述了超过 300 种外科手术方法，并列出了 120 多种外科手术器械——其中许多模仿了自然界中的工具，如动物牙齿和爪子。这些器械包括手术刀、镊子、针和导尿管，通常由金属或经过特殊处理的有机材料制成。苏什罗塔坚持要求外科学生接受严格训练，包括在蔬菜、动物皮张和尸体上练习手术，然后再在活体患者身上进行操作。这种实践性方法具有革命性，将外科手术方法确立为一门基于经验知识、可教授和可重复的学科。

苏什罗塔最非凡的贡献之一是他记录了早期的整形外科技术，尤其是鼻整形术——即通过外科手术重建鼻子。这在古代印度具有重要意义，因为在那里，割鼻是某些罪行常见的惩罚形式。苏什罗塔的方法涉及使用额头的皮肤瓣，这种技术非常有效，在几个世纪里一直被使用，并最终传播到西方。除了整形外科，苏什罗塔还详细描述了白内障手术（使用弯曲的针将白内障从视野中推出来）、取膀胱结石的 Lithotomy 手术以及脓肿引流等手术。这些手术不仅复杂，而且需要对人体解剖有深刻的理解，而苏什罗塔通过仔细解剖和观察获得了这种理解——在这样实践在其他地方变得普遍之前很久。

苏什罗也强调术前和术后的护理的重要性，使他的外科体系具有整体性和以患者为中心的特点。他提倡清洁、适当的卫生措施以及使用草药消毒剂来预防感染，展现了其对伤口管理的理解，这种理解预见了一些现代实践。他的方法将外科手术与饮食、生活方式和自然疗法相结合，认识到手术恢复不仅取决于手术本身，还取决于患者身体的整体状况和平衡。他详细规定了患者监测、伤口换药和疼痛管理的方案，采用有效且易于获取的技术和药物制剂。这种全面的健康观——将外科干预与更广泛的医疗和伦理考量相结合——使他的工作区别于许多其他古代实践者。

苏舒罗塔作为结构化外科实践的始祖，是医学史上最重要的里程碑之一。苏舒罗塔经集作为古代印度医学科学和经验基础的证明，远早于希腊或伊斯兰世界出现类似方法。他对手术程序、器械、训练方法和术后护理的细致记录为数百年的外科发展奠定了基础。即使今天，苏舒罗塔的工作因其远见、复杂性和人文方法而受到认可和尊敬。随着我们不断揭示古代科学知识的深度，苏舒罗塔仍然是一个崇高的形象，其见解继续启发历史研究和现代医学实践。

重要人物

阿利耶波塔的插图。/ 蒙自维基共享资源

古代印度天文学家如阿耶波多和婆罗摩笈多的贡献是科学发展史上的基石，特别是在天文学和数学领域。这些学者是更广泛的知识传统的一部分，该传统试图通过观测、计算和理论建模来理解宇宙。生活在公元 5 世纪的阿耶波多和公元 7 世纪的婆罗摩笈多，发展了复杂的天文模型，这些模型远超早期文明初步的天文观测实践。他们的工作为后来印度和伊斯兰天文学的进步奠定了基础，并最终影响了文艺复兴时期欧洲科学的发展。两位思想家都将宇宙视为受可理解和预测的规律所支配，并以严谨的态度研究天文学，将经验观测与数学精确性相结合。

阿耶波多的重要著作《阿耶波多历算书》完成于公元 499 年，当时他年仅 23 岁，标志着对天体现象的神话解释的重大突破。他提出了太阳系的日心模型，认为地球绕其轴自转——这一在当时是革命性的概念。阿耶波多运用三角函数解释天体的视运动，并提供了准确的日食和月食计算方法。他认识到日食和月食是由地球或月球的阴影造成的，而非如普遍信仰中那样由神话中的恶魔引起。阿耶波多还以惊人的准确性计算了太阳年的长度，估计为 365.358 天，与现代值仅相差几分钟。他使用正弦表并将代数应用于天文学问题，展现了高超的数学水平。

婆罗摩笈多生活在阿耶波多之后约 150 年，在其全面著作《婆罗摩修正体系》中扩展并完善了阿耶波多的思想。这部写于公元 628 年的作品不仅探讨了天文学现象，还包含了数学领域的突破性进展。婆罗摩笈多改进了行星轨道、位置和会合的计算，并提供了计算太阳和月亮运动的规则。他引入了行星运动的循环模型，并包含了轨道偏心率的修正。值得注意的是，婆罗摩笈多计算月亮相位和位置的方法促进了更精确的月历。与阿耶波多一样，婆罗摩笈多拒绝神话解释，强调基于观察和计算的理性、经验方法。

布拉赫普塔最持久的贡献之一是他同时在数学和天文学中对零和负数的处理。他是第一个将零定义为独立数字的人，并建立了涉及零和负值的算术运算规则。这一概念上的飞跃对于代数和微积分的发展至关重要。在天文学方面，布拉赫普塔使用这些数学工具来完善天体现象的计算。他使用方程来追踪行星运动的系统预示了后来的轨道力学方法。此外，他还试图估算地球的周长，并相信地球是球形的——这一观点与阿利耶波多早先的断言一致。这些基于严谨数学推理的科学见解，展示了这一时期印度天文学思想的深度和原创性。

阿利耶波多和婆罗摩笈多的遗产远远超出了他们的时代。他们的著作在伊斯兰黄金时代被翻译成阿拉伯语，对像阿尔-花拉子密和阿尔-巴塔尼这样的穆斯林学者产生了重大影响。这种知识的传播有助于保存和发展古典印度天文学，最终通过中世纪的拉丁文翻译传到了欧洲。阿利耶波多和婆罗摩笈多强调数学是天文学的语言，他们关于行星运动的系统模型，以及他们摒弃神话而主张理性探究，使他们成为科学传统的先驱。他们的贡献代表了科学全球史上的一个重要篇章，展示了古代印度学者不仅观察天空，还通过理性、精确和对知识的承诺来理解天空。

中国科学

Early Metallurgy 早期冶金术

在中国西北和中亚地区发现的早期金和银器物的地理分布（公元前 8 世纪至公元前 3 世纪）。/ 谢辞：刘岩、李瑞、杨军昌、刘瑞良、赵国兴和谭盼盼，维基媒体共享

中国古代早期冶金的发展是早期技术文明最重大的成就之一。中国的冶金始于新石器时代，铜的冶炼大约出现在公元前 3000 年左右。然而，中国的冶金技术在商朝（约公元前 1600-1046 年）取得了巨大进步，特别是青铜的使用。青铜——一种通常由铜和锡组成的合金——成为工具、武器、礼器和艺术品的主体材料。商朝的冶金工匠达到了惊人的技术水平，他们能够使用块模铸造法生产大型、复杂的青铜器，其设计精细，而这种方法不同于其他地方使用的失蜡法。这种工艺使得高度精细的青铜器得以批量生产，并将中国确立为冶金创新的中心。

青铜不仅是古代中国的实用材料，还在宗教和政治生活中扮演着核心角色。装饰精美的青铜器被用于祖先崇拜仪式，这是商周（约公元前 1046 年至 256 年）宗教实践的关键组成部分。这些器物上常刻有奉献词或皇家法令，象征着权威与合法性。能够以如此高水平的复杂程度生产青铜，成为国家权力和精英地位的标志。青铜生产控制在国家手中，其分配受到严格管理，反映了其政治和仪式意义。冶金技术与治国术和精神的交织进一步刺激了技术进步，统治者通过日益复杂的青铜工艺来提升声望和获得神灵的庇佑。

中国从青铜时代向铁器时代的过渡比世界上其他一些地区要缓慢，但它同样带来了重大变革。铁器在中国出现在周朝晚期，约公元前 6 世纪，并在战国时期（公元前 475-221 年）得到更广泛的普及。最初，陨铁被用于装饰和礼仪用品，但最终掌握了冶炼和锻造技术，使得铁工具和武器的规模化生产成为可能。铁器的使用极大地提高了农业生产力，因为铁犁和镰刀的强度和耐用性更强。它也改变了战争形态，因为铁制武器比青铜制武器更有效且生产成本更低。铁器的广泛使用促进了周朝晚期及秦朝时期更复杂的经济体系和发展更强大的中央集权国家。

中国在铁冶金技术方面的进步包括早期使用铸铁，这在当时其他地区较为罕见。到公元前 4 世纪，中国铁匠已经学会了熔化铁并将其铸入模具中，大量生产工具和部件。这得益于高炉的发展，高炉能够达到铸造铁所需的高温，这一技术比欧洲类似发展早了数百年。中国人能够操纵铁中的碳含量，生产出各种类型的钢，包括高碳钢和低碳钢，适用于不同的应用。这些冶金创新为秦汉等强大国家的崛起奠定了基础，这些国家利用技术力量建设基础设施、装备军队和管理广阔的领土。

中国古代冶金术的发展——从商朝早期的青铜传统到战国时期的精炼铁业——在中国文明的塑造中发挥了关键作用。冶金术不仅是一门实用技艺，也是一项文化和政治制度，它反映并强化了社会等级、宗教习俗和国家权力。中国冶金学家在发展独特的铸造技术和先进的铁业方面的智慧，使中国在古代世界确立了技术领先地位。这些成就为未来工程、制造和军事技术的创新奠定了基础，并至今仍是中国早期社会科学和技术卓越的见证。

Agriculture and Medicine 农业与医学

描绘水稻生产的卷轴，元代。/ 蒙大都会艺术博物馆，维基媒体共享

古代中国在农业和医学方面取得了显著进步，其创新不仅支持了世界最持久文明之一的发展，而且奠定了至今仍具影响力的基础原则。农业是早期中国社会的心脏，大量国家与学术关注都致力于提高农业生产力。中国早在周朝（约公元前 1046 年至 256 年）就发展了高度复杂的灌溉系统，使作物产量在多样化地形上更加稳定。这些系统包括运河、堤坝以及链泵等提水装置，后来还有脚踏踏板泵。有效的水资源管理使农民能够克服季节性降雨不足的问题，并使在原本干旱或不均匀的土地上种植多种作物成为可能。

中国古代最著名的早期灌溉工程之一是都江堰灌溉系统，该系统建于公元前 3 世纪的秦朝。由工程师李冰设计，它利用了四川省岷江的流量，而无需使用会破坏泥沙流量的水坝。相反，都江堰采用人工堤坝和渠道来分配平原上的水资源，减少洪水并提高农业产量。这一工程奇迹至今仍在使用，体现了古代中国水文学的远见卓识。这些创新使原本易受饥荒或洪水侵袭的地区成为稳定的粮食生产中心，支持了人口增长和城市发展。

除了灌溉之外，中国古代农民还发展了土壤保护和作物轮作的方法，以维持土地的肥力。早期文献如《齐民要术》（公元 6 世纪由贾思勰所著），揭示了关于土壤类型、施肥技术和季节性种植周期的详细知识。作物轮作，包括交替种植小麦等谷物和豆类作物，以减少土壤耗竭并自然补充氮素水平。这些实践表明了对环境的系统性认识，其中人力与自然循环相协调以实现可持续性——这一概念在后来的工业农业模式中常常被忽视。

中国人也实行双作和间作，尤其是在气候较温和的南方地区。在长江流域等地区，由于生长季节长且灌溉有效，一年可以种植和收获两次水稻。农民会种植水稻，然后接着种植大麦或豆类等作物，最大限度地利用土地和粮食生产。对季节变化和作物兼容性的理解反映了从世代观察和实验中发展起来的经验农业科学。这种在不耗尽资源的情况下强化生产的能力是古代中国能够维持庞大城市人口和复杂行政系统的关键原因。

与农业的进步并行的是中国医学同等复杂的发晨。中国古代医学实践与关于平衡和自然界的哲学思想有着深厚的联系。中国医学理论的核心是气的概念，即生命活力，以及阴阳之间的平衡，这象征着宇宙中互补的力量。疾病被视为 Qi 流动失衡或阻塞的结果，治疗则专注于恢复体内的和谐。针灸作为一种调节这种流动的方法而出现，涉及将细针插入身体经络路径上的特定穴位，以缓解疼痛和治疗各种疾病。

最早关于针灸的记载见于公元前 3 至 2 世纪的医学著作《黄帝内经》。这部奠基性作品阐述了针灸的理论框架，包括经络、气血和脉诊。针灸的使用基于精确的解剖知识和对人体能量流动的直观理解。实践者观察并记录了刺激特定穴位的效果，从而建立起复杂而系统的疗法。尽管针灸不依赖解剖或西方解剖模型，但它对于治疗慢性疼痛、消化系统疾病和其他内科疾病被证明非常有效——其至今仍被沿用证明了其实践的成功。

中药是古代中国医疗保健的另一个重要基石。中国药理学根据其性质、能量效应和治疗功能，对数千种植物、矿物和动物物质进行分类。诸如《神农本草经》（《神农本草经》）等文献，据传为神话中的神农皇帝所著，公元 1 世纪编纂，将草药分为三个等级：上品（滋补无毒）、中品（有治疗作用但需谨慎使用）和下品（有毒且需少量使用）。人参、姜、肉桂和甘草等草药成为预防和治疗中的常用药物。这部药典展示了一种系统性的试错方法，通过临床使用，经过几代人的改进，使治疗方法不断完善。

中国草药医学的独特之处在于其与诊断技术的整体融合。医师在开方前会考虑个体的体质、症状以及环境因素。物质的混合——通常以煎剂或粉末形式——本身就是一门复杂的科学，其协同作用得到了仔细研究。某些方剂包含十多种成分，每种成分都扮演着特定角色：主药针对疾病，其他成分则支持主要功能、减少副作用或引导方剂作用于特定部位。这种系统化方法与现代的联合用药有相似之处，尽管其根植于完全不同的概念框架。

预防医学也得到了重视，尤其是在饮食、生活方式和情绪健康方面。中国古代医学认为情绪与器官健康直接相关——例如，过度愤怒会损害肝脏，或忧虑会伤害脾脏。医生建议进行定期锻炼，如气功，根据季节变化均衡饮食，以及冥想以保持健康。医学思想与道家哲学之间的密切关系强化了人类应与宇宙和谐共处的观念，这与农业实践中发现的相似主题相呼应。健康，如同农业一样，是平衡、节奏以及对自然征兆的关注的问题。

中国古代在农业和医学方面的进步通过平衡、观察和与自然和谐相处的共同原则而深度相互联系。无论是管理田地还是治疗疾病，中国思想家都以系统探究、实证适应和哲学深度来处理问题。他们的灌溉系统和耕作技术使他们能够改造景观并养活数百万人口，而他们的医学传统则发展出复杂、个性化的治疗体系，至今仍得以延续。这两项成就突显了早期中国文明的智力 sophistication 以及其对全球科学和医学的持久贡献。

地震仪和水钟

苏颂天文钟楼的用水驱动机制，配有水钟槽、水车、擒纵机构以及链条驱动装置，用于驱动黄道仪和 113 个敲击钟杆以报时并显示信息牌。/ 蒙自维基媒体共享

古代中国数学家和工程师在实用科学方面展现了深刻的理解，创造了满足日常生活需求以及更抽象挑战的创新技术。在这方面最杰出的成就是张衡在公元 2 世纪东汉时期发明的地动仪。这种常被誉为世界上第一个地震探测器的装置，是早期机械工程和地球物理理解的杰出范例。地动仪由一个大青铜容器组成，周围环绕着八个龙首，每个龙首口中含有一个金属球。每个龙首下方对应有一个张嘴的蟾蜍。当地震发生时——即使人类无法察觉——容器内部的机制会被触发，将龙口中的球释放到蟾蜍口中。球落下的方向指示了地震的震源。这种装置表明古代中国科学家能够基于间接观察和机械响应无形自然力的原理，构思和制造仪器。

地震仪并非孤立创新，而是中国机械工程更广泛传统的一部分，该传统融合了观测科学与精巧工艺。中国古代的数学家和工程师与工匠和技师紧密合作，建造了复杂的工具，包括天文仪器和计时装置。其中最重要的计时技术之一是水钟，或称漏壶，自商朝起就已使用，但在后期时期更为先进。到汉唐时期，中国工程师已开发出带有齿轮机构和校准流量调节器的水钟，确保了时间测量的准确性和一致性。这些钟表通常包含复杂的视觉显示，如旋转的天球或标记小时的雕像，将科学精确性与艺术美感相结合。

中国学者所拥有的深厚数学知识使得水钟的建造和精炼成为可能。工程师必须以令人惊叹的精度计算流量、齿轮比和水的压力。像刘徽和祖冲之这样的数学家在几何学和测量学方面做出了基础性工作，这些工作对于这些计时装置的设计至关重要。例如，祖冲之给出了一个极其精确的圆周率值——介于 3.1415926 和 3.1415927 之间——并研究了涉及球体和体积计算的问题。他的数学精确性使工程师能够制作出更好的仪器，确保了功能可靠性和长期一致性。理论与应用的这种相互作用是中国科学的典型特征，它没有在学术知识和实用发明之间划出明显的界限。

另一项令人印象深刻的科技成就是天文仪器的开发，如浑天仪和日晷，这需要详尽的 celestial mathematics 知识和工程技能。这些仪器帮助天文学家绘制恒星图、测量至日，并创建精确的日历——这对农业规划和仪式观测至关重要。工程师运用数学模型来预测日食和月食、计算行星运动，并根据天文发现调整日历。天文台大型仪器的建造需要精确的数学规划和材料工程，通常涉及青铜铸造和机械组装，其技术水平领先于时代数个世纪。这些工具为日历改革奠定了基础，并影响了东亚后世的科学工作。

古代中国数学家和工程师在建造地动仪和水钟等技术的过程中，展现了一个与经验世界紧密相连的文明。他们的发明不仅具有实用性，还体现了理论数学、机械设计和哲学洞察力的精妙融合。这些早期科学家试图通过工具来理解自然现象——如地震和时间——将抽象的力量转化为可观察、可测量的事件。他们的创新彰显了古代中国的技术巧思和科学好奇心，标志着其在全球科学与工程发展史上的重要起源点。

日历与天空

《道光十四至十六年（1834—1836 年）中国日历页面，包含月度信息。/ 由 Orienomesh-w 在维基共享资源库拍摄》

中国农历是人类历史上最古老、最复杂的时间计量系统之一，通过仔细观测天体而发展起来，既满足实际需求，也根植于宇宙学需求。与纯粹的太阳格里高利历不同，中国农历是阴阳合历，即根据月相周期记录月份，同时调整至太阳年以保持季节准确性。该系统的起源至少可追溯至商朝（约公元前 1600—1046 年），甲骨文证据表明，早期中国天文学家已经观测月相和太阳运动，以指导农业和祭祀活动。这些早期记录显示了对时间循环性的深切关注，以及对人类生活与天地节律和谐有序的重视，这是中国传统宇宙学的核心信条。

月球历法发展的核心在于对月球月份的精细观测，每个新月开始，持续约 29.5 天。为协调 354 天的阴历年与 365.25 天的阳历年，中国天文学家大约每三年引入一个闰月（闰月），这一做法需要精确的天文知识和观测。这种调整确保了季节性节日和农业周期与实际季节变化保持一致。该历法将一年分为 24 个节气（jieqi），如立春（Lichun）和白露（Qiufen），这些节气反映了气候变化、日照时长和植被生长的变化。这些节气对于指导种植和收获等农业活动至关重要，展现了科学观测如何深深融入日常生活。

中国早期天文学家也对月球以外的天体进行了精密的观测。他们随着时间的推移，越来越准确地记录了太阳、行星和恒星的位置和运动。古代中国的天空被划分为 28 个星宿（xiu），类似于西方的黄道十二宫，但基于月亮在夜空中的运行路径。这些星宿作为一个天体坐标系，帮助天文学家绘制月球和行星的运动轨迹，并在占卜、历法计算和占星学中发挥着重要作用。与西方黄道十二宫的固定星座不同，星宿随着月亮的运动而变化，为理解天体模式及其地球影响提供了一个动态框架。

天文台和天文仪器的开发进一步增强了中国的观天能力。一个显著的例子是战国时期（公元前 5 世纪至 3 世纪）石申和甘德的工作，他们编制了星表并以令人印象深刻的精确度记录了行星运动。到汉代，天文学家已经制造了如圭表（一种简单的测影杆）和浑仪等仪器来测量至日、至点和太阳的赤纬。这些工具不仅对于提高历法的准确性至关重要，而且对于维护天命——一种认为宇宙秩序反映了政治合法性的信仰——也必不可少。天文学家通常是宫廷官员，他们的观测结果会影响皇家的决策，从而加强了历法的政治和宗教意义。

中国农历和早期的天象观测展示了经验科学、文化传统和哲学洞察力的卓越融合。远非一个简单的时间记录，历法是一个活生生的系统，指导着农业、宗教、治理和日常生活。它反映了一种世界观，其中天地紧密相连，人类肩负着维持宇宙平衡的责任。早期中国人计算月相、太阳位置和行星运动的能力，体现了以观察和连续性为基础的科学传统。这些成就不仅推进了时间测定和天文学，还为东亚数百年的智力发展奠定了基础。